Для плавления 2 4 дм3 льда необходимо

Удельная теплота плавления

Содержание

Рассматривая график плавления и отвердевания льда в прошлом уроке, мы выяснили, что во время процесса плавления температура льда не меняется. Температура продолжит расти только тогда, когда лед полностью перейдет в жидкость. То же самое мы наблюдали и при кристаллизации воды.

Но, когда лёд плавится, он все равно получает энергию. Ведь во время плавления мы не выключаем горелку – лёд получает какое-то количество теплоты от сгорающего в спиртовке (или другом нагревателе) топлива. Куда уходит эта энергия? Вы уже знаете закон сохранения энергии – энергия не может исчезнуть.

В данном уроке мы подробно рассмотрим, что происходит во время процесса плавления, как изменяется энергия и температура. Это позволит нам перейти к новому определению – удельной теплоте плавления.

Изменение внутренней энергии и температуры при плавлении

Так на что же уходит энергия, которую мы сообщаем телу, при плавлении?

Вы знаете, что в кристаллических твердых телах атомы (или молекулы) расположены в строгом порядке (рисунок 1). Они не двигаются так активно, как в газах или жидкостях. Тем не менее, они также находятся в тепловом движении – колеблются.

Взгляните еще раз на график плавления и отвердевания льда (рисунок 2).

Нагревание льда идет на участке AB. В это время увеличивается средняя скорость движения его молекул. Значит, возрастает и их средняя кинетическая энергия и температура. Размах колебаний атомов (или молекул) увеличивается.

Так происходит то того момента, пока нагреваемое тело не достигнет температуры плавления.

При температуре плавления нарушается порядок в расположении частиц в кристаллах.

Так вещество начинает переход из твердого состояния в жидкое.

Значит, энергия, которую получает тело после достижения температуры плавления, расходуется на разрушение кристаллической решетки. Поэтому температура тела не повышается – участок графика BC.

Изменение внутренней энергии и температуры при отвердевании

При отвердевании происходит обратное.

Средняя скорость движения молекул и их средняя кинетическая энергия в жидкости (расплавленном веществе) уменьшается при охлаждении. Этому соответствует участок графика DE на рисунке 2.

Теперь силы притяжения между молекулами могут удерживать их друг около друга. Расположение частиц становится упорядоченным – образуется кристалл (участок графика EF).

Куда расходуется энергия, которая выделяется при кристаллизации? Температура тела остается постоянной во время этого процесса. Значит, энергия расходуется на поддержание этой температуры, пока тело полностью не отвердеет.

Теперь мы можем сказать, что

При температуре плавления внутренняя энергия вещества в жидком состоянии больше внутренней энергии такой же массы вещества в твёрдом состоянии.

Эта избыточная энергия выделяется при кристаллизации и поддерживает температуру тела на одном уровне во время всего процесса отвердевания.

Удельная теплота плавления

Опытным путем доказано, что для превращения твердых кристаллических тел одинаковой массы в жидкость необходимо разное количество теплоты. Тела при этом рассматриваются при их температурах плавления.

Удельная теплота плавления – это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой $1 \space кг$, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние.

• обозначается буквой $\lambda$
• единица измерения – $1 \frac<Дж><кг>$

Удельная теплота плавления некоторых веществ

В таблице 1 представлены экспериментально полученные величины удельной теплоты плавления для некоторых веществ.

Вещество	$\lambda, \frac<Дж><кг>$	Вещество	$\lambda, \frac<Дж><кг>$
Алюминий	$8.9 \cdot 10^5$	Сталь	$0.84 \cdot 10^5$
Лёд	$3.4 \cdot 10^5$	Золото	$0.67 \cdot 10^5$
Железо	$2.7 \cdot 10^5$	Водород	$0.59 \cdot 10^5$
Медь	$2.1 \cdot 10^5$	Олово	$0.59 \cdot 10^5$
Парафин	$1.5 \cdot 10^5$	Свинец	$0.25 \cdot 10^5$
Спирт	$1.1 \cdot 10^5$	Кислород	$0.14 \cdot 10^5$
Серебро	$0.87 \cdot 10^5$	Ртуть	$0.12 \cdot 10^5$

Таблица 1. Удельная теплота плавления некоторых веществ (при нормальном атмосферном давлении)

Удельная теплота плавления золота составляет $0.67 \cdot 10^5 \frac<Дж><кг>$. Что это означает?

Для того, чтобы расплавить кусок золота массой $1 \space кг$, взятого при температуре $1064 \degree C$ (температура плавления золота), до жидкого состояния, нам потребуется затратить $0.67 \cdot 10^5 \space Дж$ энергии.

Опытным путём доказано, что

при отвердевании кристаллического вещества выделяется точно такое же количество теплоты, которое поглощается при его плавлении.

То есть, при кристаллизации расплавленного золота массой $1 \space кг$ выделится $0.67 \cdot 10^5 \space Дж$ энергии.

Расчет количества теплоты, необходимого для плавления или отвердевания вещества

Чтобы вычислить количество теплоты $Q$, необходимое для плавления кристаллического тела массой $m$, взятого при его температуре плавления и нормальном атмосферном давлении, нужно удельную теплоту плавления $\lambda$ умножить на массу тела $m$:
$Q = \lambda m$.

Мы можем выразить из этой формулы массу $m$ и удельную теплоту плавления $\lambda$:

Количество теплоты, которое выделится при отвердевании, рассчитывается по этой же формуле. Но при этом необходимо помнить, что внутренняя энергия тела будет уменьшаться.

Примеры задач

1. В кастрюлю положили лёд массой $2 \space кг$. Его температура была равна $0 \degree C$. Рассчитайте количество энергии, которое понадобилось, чтобы полностью растопить лёд и превратить его в кипяток с температурой $100 \degree C$. Количество теплоты, затраченное на нагревание кастрюли не учитывать.
   Рассчитайте количество энергии, которое понадобится для превращения в кипяток ледяной воде той же массы и температуры, что и лёд.

Для расчёта нам понадобится значение удельный теплоемкости воды $c$, которое можно посмотреть в таблице.

Дано:
$m = 2 \space кг$
$t_1 = 0 \degree C$
$t_2 = 100 \degree C$
$\lambda = 3.4 \cdot 10^5 \frac<Дж><кг>$
$с = 4.2 \cdot 10^3 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Чтобы рассчитать количество теплоты, которое понадобиться, чтобы превратить лёд в кипящую воду, нам понадобиться сначала его расплавить. Количество теплоты $Q_1$, затраченное на плавление льда, рассчитаем по формуле $Q_1 = \lambda m$.
$Q_1 = 3.4 \cdot 10^5 \frac<Дж> <кг>\cdot 2 \space кг = 6.8 \cdot 10^5 \space Дж$

Теперь у нас есть вода с температурой $0 \degree C$. Для расчёта количества теплоты $Q_2$, необходимого для нагревания воды используем формулу $Q_2 = cm(t_2 – t_1)$.
$Q_2 = 4.2 \cdot 10^3 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 2 \space кг \cdot (100 \degree C – 0 \degree C) = 8.4 \cdot 10^3 \frac<Дж> <кг>\cdot 100 \degree C = 8.4 \cdot 10^5 \space Дж$.

Тогда, для превращения куска льда в кипяток нам потребуется количество теплоты:
$Q = Q_1 + Q_2 = 6.8 \cdot 10^5 \space Дж + 8.4 \cdot 10^5 \space Дж = 15.2 \cdot 10^5 \space Дж$.

Если теперь мы возьмем вместо льда воду при $0 \degree C$, то для ее превращения в кипяток, нужно просто ее нагреть. Это количество теплоты мы уже рассчитали:
$Q_2 = 8.4 \cdot 10^5 \space Дж$.

Ответ: $Q = 15.2 \cdot 10^5 \space Дж$, $Q_2 = 8.4 \cdot 10^5 \space Дж$.

1. Сколько энергии потребуется для того, чтобы расплавить железо массой $10 \space кг$ с начальной температурой $29 \degree C$?
   Удельная теплоемкость железа – $460 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$, температура плавления – $1539 \degree C$.

Дано:
$m = 10 \space кг$
$t_1 = 29 \degree C$
$t_2 = 1539 \degree C$
$c = 460 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$\lambda = 2.7 \cdot 10^5 \frac<Дж><кг>$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Чтобы рассчитать общее затраченное количество теплоты $Q = Q_1 + Q_2$, нужно рассчитать отдельно количество теплоты $Q_1$, затраченное на нагревание железа до температуры плавления, и количество теплоты $Q_2$, затраченное на его плавление.

$Q_1 = cm(t_2 – t_1)$.
$Q_1 = 460 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 10 \space кг \cdot (1539 \degree C – 19 \degree C) = 4600 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 1510 \degree C = 6 \space 946 \space 000 \space Дж \approx 69 \cdot 10^5 \space Дж$.

$Q_2 = \lambda m$.
$Q_2 = 2.7 \cdot 10^5 \frac<Дж> <кг>\cdot 10 \space кг = 27 \cdot 10^5 \space Дж$.

$Q = Q_1 + Q_2 = 69 \cdot 10^5 \space Дж + 27 \cdot 10^5 \space Дж = 96 \cdot 10^5 \space Дж$.

Ответ: $Q = 96 \cdot 10^5 \space Дж$.

1. На заводе охлаждают стальную деталь от $800 \degree C$ до $0 \degree C$. При этом она растопила лёд массой $3 \space кг$, взятый при $0 \degree C$. Определите массу детали, если вся выделенная ей энергия пошла на растопку льда.
   Удельная теплоемкость стали – $500 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$.

Дано:
$m_1 = 3 \space кг$
$\lambda_1 = 3.4 \cdot 10^5 \frac<Дж><кг>$
$c_2 = 500 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$t_1 = 800 \degree C$
$t_2 = 0 \degree C$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

При плавлении лёд поглотит количество теплоты $Q_1 = \lambda_1 m_1$.

При охлаждении стальная деталь выделит количество теплоты $Q_2 = c_2m_2(t_2 – t_1)$.

По закону сохранения энергии эти энергии будут равны:
$Q_1 = Q_2$.
Т.е., $\lambda_1 m_1 = c_2m_2(t_2 – t_1)$.

Ответ: $m_2 = 2.55 \space кг$.

Источник

Помогите решить задачу! Физика 8 класс. Тема «Тепловые процессы»

В Кусок льда, массой 0,1 кг и темпиратурой -10 градусов цельсия ВЛИЛИ 1,5 кг расплавленного свинца взятого при темпиратуре плавления. Сколько воды превратиться в пар если известно что свинец охладится до 27 градусов цельсия

что за ерунда? уравнение теплового баланса составляется до того момента, когда температуры выравняются, ты при этом не можешь задать произвольную температуру одного из тел

соответственно считаешь теплоту, требуемую для нагревания льда, его плавления, нагревания воды до 100 градусов и ее испарения, и смотришь, насколько хватит теплоемкости свинца, который должен сначала перейти в твердую фазу, а затем остыть

нагревание льда 0.1*2100*(0-(-10)) = 2100 Дж
плавление льда 0.1*330000 = 33000 Дж
нагревание воды 0.1*4200*100К = 42000 Дж
испарение воды 0.1*2300000 = 230000 Дж

Теперь свинец
переход в твердую фазу 1.5кг*25000 = 37500 Дж (этого хватит для нагревания и плавления льда)

остывание до 100 градусов по цельсию: 1.5кг*130*(327-100)=44265 Дж

37500+44265=81765 Дж этого хватит на 2100+33000+42000=77100 Дж, то есть чтобы вода вскипела, и еще останется 81765-77100=4665 Дж на превращение в пар

Значит в пар превратится 4665/2300000=0.002 кг воды, то есть всего два грамма, и конечная температура всей этой смеси из полутора кг свинца, 98 г кипящей воды и 2 грамм водяного пара будет составлять 100 градусов по цельсию, и никакие 27 градусов по цельсию тут ни при чем

Лед должен нагреться до 0 градусов, на это нужно
Q1=c1*m1*(0-t1)=c1*5*30=150*c1. Здесь с1 — удельная теплоемкость льда
(должна быть приведена либо в самой задаче, либо в таблице удельных
теплоемкостей веществ в задачнике или учебнике) кДж/(кг*град) , m1 —
масса льда (5 кг) , t1 — исходная температура льда (-30 градусов
Цельсия) .
Далее лед должен расплавиться, на это нужно
Q2=лямбда*m1=5*лямбда, где лямбда — удельная теплота плавления льда
(должна быть приведена либо в самой задаче, либо в таблице удельных
теплот плавления веществ в задачнике или учебнике) кДж/кг.
Далее,
вода, получившаяся при таянии льда, должна нагреться до конечной
температуры t. На это нужно Q3=c2*m1*(t-0)=5*c2*t. Здесь с2 — удельная
теплоемкость воды (должна быть приведена либо в самой задаче, либо в
таблице удельных теплоемкостей веществ в задачнике или учебнике)
кДж/(кг*град) .
Общая затрата тепла Q1+Q2+Q3. Это тепло берется за
счет охлаждения теплой воды Q4=c2*m2*(t4-t), Здесь с2 — удельная
теплоемкость воды (должна быть приведена либо в самой задаче, либо в
таблице удельных теплоемкостей веществ в задачнике или учебнике)
кДж/(кг*град) , m2 — масса теплой воды (20 кг) , t4 — исходная
температура теплой воды (70 градусов Цельсия) .
Согласно закону сохранения энергии Q1+Q2+Q3=Q4. Подставляешь их выражения и решаешь относительно t.

ЛОЛ. У нас такая же задача)

Деточка, исхожу из следующих данных:
Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг*К)
Удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг*К)
Удельная теплоемкость воды 4187 Дж/(кг*К)
Удельная теплота плавления льда 335000 Дж/кг
Удельная теплота плавления свинца 25000 Дж/кг
Удельная теплота испарения воды 2256000 Дж/кг
Температура плавления свинца 327 С
Нам известно из условия задачи, что конечная теплота свинца в воде составила 27 градусов.
Посчитаем количество теплоты, отданное свинцом:
Теплота перехода в твердую фазу:
Q1=1,5*25000=37500 Дж
Теплота, отданная при остывании:
Q2=1,5*130*(327-27)=58500 Дж
Теперь посчитаем количество теплоты, пошедшее на нагрев льда до 0 градусов:
Q3=0,1*2060*(0-(-10))=2060 Дж
И количество теплоты, потребовавшееся на расплавление льда:
Q4=0,1*335000=33500 Дж.
Таким образом, на нагрев некоторой части воды от 0 до 100 градусов и ее испарение, а также на нагрев оставшейся части воды от 0 до 27 градусов пошло:
Q5=Q1+Q2-Q3-Q4=60440 Дж.
Обозначим массу испарившейся воды за m кг.
Тогда на ее нагрев и испарение пошло m*(100*4187+2256000) Дж, а на нагрев оставшейся массы воды (0,1-m) кг пошло (0,1-m)*27*4187 Дж.
Имеем уравнение:
m*(100*4187+2256000) + (0,1-m)*27*4187 =60440
Упрощаем:
2674700*m+11305-113050*m=60440
2561650*m=49135
m=0,0192 (кг)
Вот, собственно, и ответ:
Ответ: Испарилось 19,2 грамма воды (Трех значащих цифр за глаза хватит!)

Источник