Как найти скорость таяния льда
Физико-химические основы плавления льда и эффективность противогололедных реагентов
Скорость таяния льда зависит от толщины слоя, его однородности, от погодных условий. Толщина льда варьируется от едва видимой пленки, образованной при понижении температуры на мокрой поверхности дорожного покрытия, до толстого слоя льда, образованного при замерзании талой воды и снега. Химическая формула и воды, и льда ? Н2О, но структура воды и льда различается наличием водородных связей. Структура жидкой воды представляет собой нарушенный тепловым движением тетраэдрический каркас, пустоты которого частично заполнены молекулами воды. Такая структура называется льдоподобной. Каждая молекула воды в составе льдоподобного каркаса образует одну зеркально- симметричную (прочную) и три центрально-симметричные (менее прочные) связи. Первая относится к связи между молекулами воды соседних слоев и остальные к связям между молекулами одного слоя.
Молекула воды состоит из атомов водорода и кислорода, связанных между собой химической ковалентной связью. В свою очередь молекулы воды взаимодействуют друг с другом и связаны водородной связью, что придает воде плотность. Чем больше водородных связей, тем выше плотность воды. Наибольшей плотностью 1 г/см3 вода обладает при температуре 4°С и нормальном давлении. Лед благодаря пустотам в кристаллической решетке имеет плотность меньше плотности воды. Удельная плотность льда равна 0,92 г/см3. Структуру воды можно представить в виде формулы:
где — — — водородная связь (энергия связи О — — — Н 21 кДж/моль),
—— ковалентная (химическая) связь (энергия связи О——Н 456 кДж/моль)
Фазовое состояние воды зависит от количества в ее структуре водородных связей. В случае, когда связи полностью разорваны, вода находится в парообразном состоянии, при температуре 0°С разорванных водородных связей в жидкой воде 15%, если разорванных связей нет, то вода находится в твердом состоянии (лед).
Вода является одним из самых распространенных растворителей. При растворении солей (NaCl, CaCl 2 и др.) в воде происходит сольватация ионов, т.е. электролитическая диссоциация солей по уравнениям:
NaCl + вода -> Na + + Cl —
CaCl2 + вода -> Ca ++ + 2Cl —
Эти процессы сопровождаются тепловыми явлениями и протекают до наступления динамического равновесия при данной температуре воздуха
Ионы кальция или натрия взаимодействуют с молекулами воды и занимают водородные связи, так как ионы и кальция, и натрия более электроотрицательны, чем ионы водорода. При этом нарушается структура воды (льда):
 |  |
На основании этого делается вывод, что хлористый кальций в два раза эффективнее, чем хлористый натрий при низких температурах. Здесь следует напомнить, что молекулярная масса хлористого натрия 58,5, а молекулярная масса хлористого кальция 111, и простой расчет показывает, что необходимые две молекулы NaCl равнозначны по расходу препарата одной молекуле CaCl 2 .
При растворении нелетучего вещества в воде относительное давление пара воды над раствором уменьшается, что вызывает повышение температуры кипения и понижение температуры замерзания по сравнению с чистой водой. Причем, чем выше концентрация раствора, тем меньше упругость пара.
По закону Рауля в разбавленных растворах не электролитов при постоянной температуре понижение давления пара пропорционально количеству вещества, растворенного в данном весовом количестве растворителя.
Dtз = kз С, где С — концентрация, выраженная в числе молей, растворенных в 1000 г растворителя, kз — коэффициент пропорциональности, зависящий от природы растворителя, для воды kз = 1,86.
,
где M — молекулярная масса вещества,
m — масса вещества, г.
Следовательно, при растворении в 1000 г воды одного моля вещества, температура замерзания снижается на 1,86°С. Закон Рауля применим только к идеальным и очень разбавленным растворам.
Dtз электролитов и концентрированных растворов практически всегда больше, например, при растворении 1 моля любого неэлектролита изменение температуры всегда равно 1,86°С, при растворении 1 моля хлористого натрия температура замерзания понижается на 3,36°С (по расчету 1,86ґ2=3,72), а 1 моля хлористого кальция примерно -8°С (по расчету 1,86ґ3=5,58). В настоящее время это объясняется увеличением количества сольватированных ионов за счет диссоциации. Ионы рассматриваются как отдельные частицы вещества.
Теплота растворения солей складывается из теплот двух процессов гидратации ионов и растворения. Растворение идет с поглощением тепла (процесс эндотермический), а гидратация с выделением (процесс экзотермический).
Процесс таяния льда протекает с поглощением тепла. Количество теплоты плавления льда Qпл = m l , где
l — удельная теплота плавления. для воды l = 1,4 ккал/г или 80 кал/моль.
m — масса льда.
При попадании противоголодедного препарата (соли) на поверхность льда, его частицы сначала должны раствориться с образованием рассола, который имеет температуру замерзания ниже температуры замерзания воды. Именно раствор соли, пока его концентрация такова, что температура его замерзания ниже температуры плавления льда, растапливает лед. Следовательно, скорость таяния льда и снега зависит от скорости растворения солей и эвтектической температуры растворов.
Скорость таяния снега или льда в соляном растворе зависит от диффузии ионов из концентрированного соляного раствора в менее концентрированный. Коэффициент диффузии зависит от концентрации соли, подвижности ионов, температуры.
На рисунке 3 и в таблице 1 приведены справочные данные по растворимости хлоридов натрия, кальция, калия и магния в зависимости от температуры. Знаком (*) отмечены концентрации и температуры, соответствующие точке эвтектики для каждой соли.
Таблица 1. Температура замерзания растворов противогололедных реагентов
Температура замерзания, °С
Температура замерзания раствора зависит от его концентрации. Снижение температуры замерзания идет до достижения раствором точки эвтектики. При понижении температуры кристаллизуется чистый растворитель, т.е. выделяются кристаллы льда, следовательно, повышается концентрация соли в растворе и соответственно понижается температура замерзания, при дальнейшем понижении температуры снова выделяются кристаллы льда и повышается концентрация соли. В момент достижения точки эвтектики совместно с кристаллами льда выделяются кристаллы соли, смесь которых и называется эвтектикой. Хлористый натрий достигает точки эвтектики при концентрации раствора 23,3 % (-21,2°С), хлористый кальций — при концентрации 29,5 % (- 51°С), хлорид магния с концентрацией 21,0 % (-33,5°С), ацетат калия — 50% (- 60°С). При дальнейшем росте концентрации солей температура кристаллизации повышается, в твердую фазу выделяются кристаллы соли. В процессе плавления льда растворы хлоридов разбавляются, концентрация падает. Разбавленные растворы имеют температуру замерзания выше, чем концентрированные и могут замерзнуть, вызывая дополнительную скользскость. Поэтому на практике хлористый натрий рационально использовать при температуре воздуха до -12°С, хлористый кальций — до -34°С
Процесс растворения кристаллов NaCl идет с поглощением тепла и протекает очень медленно. Кристаллу соли, помещенному на сухую поверхность, первоначально необходимо накапить тепловую энергию из окружающей среды до момента, пока на поверхности кристалла не образуется жидкая пленка. Образовавшийся раствор активизирует растворение оставшейся соли. Под действием собственного веса и при относительно медленной степени растворимости отдельные частицы хлористого натрия проникают через слой льда на поверхность дорожного покрытия, что, в результате, ослабляет связь между дорожным полотном и слоем льда. Рассол, образующийся вокруг этих частиц, растекаясь по дорожному покрытию, отслаивает лед от дорожного покрытия. После того как кристалл растворится, он продолжает накапливать тепловую энергию. Такой процесс с поглощением тепла называется эндотермической реакцией.
Влага или жидкость, находящаяся на дорожном покрытии, может ускорить процесс растворения. Жидкость можно распылять непосредственно на дорожное полотно или добавить ее к соли, до того как она будет внесена на поверхность льда, т.е. предварительно увлажнить хлористый натрий водой или раствором хлористого кальция.
Растворение хлористого кальция происходит значительно быстрее, чем растворение хлористого натрия. Причина в том, что хлористый кальций одновременно гигроскопичен и растворим в поглощенной из воздуха влаге (CaCl 2 при температуре воздуха от 0°С до -9°С абсорбирует влагу уже .при относительной влажности 42 % и выше, в то время как NaCl начинает абсорбировать влагу только при относительной влажности 76 % и выше). Таким образом, хлористый кальций в твердом состоянии абсорбирует влагу до тех пор, пока не растворится. Рассол будет продолжать абсорбировать влагу до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие между упругостью паров раствора и упругостью паров воздуха. Если влажность воздуха повышена, то раствор абсорбирует больше влаги. Если влажность пониженная, то вода будет испаряться из раствора. Во время растворения хлористого кальция выделяется большое количество тепла. Такой процесс с выделением тепла называется экзотермическим. Известно, что с большим выделением тепла идет процесс образования гидратов (гидротация). Молекула хлористого кальция присоединяет 6 молекул воды с образованием кристаллогидрата CaCl 2 6H2O. Растворение кристаллогидрата идет с поглощением тепла. Например, при растворении 1 моля безводного хлористого кальция выделяется 17,4 ккал, при растворении 1 моля шестиводного кристаллогидрата поглощается 4,3 ккал. Следовательно, теплота гидратации хлористого кальция равна 21,7 ккал, (17,4+4,3=21,7)
Использование хлористого кальция для борьбы с зимней скользкостью ограничивается температурой ?34°С. Благодаря большой скорости растворения, меньшее количество хлористого кальция затрачивается в период снегоуборочных работ .
Сравнение термодинамических характеристик противогололедных препаратов приведено в таблице 2.
Таблица 2. Сравнение термодинамических характеристик противогололедных препаратов.
Источник
Как найти скорость таяния льда
Если бы Антон хотел выяснить, зависит ли скорость таяния льда от того, как долго его замораживали в морозильнике, с помощью какого опыта он мог бы это сделать?
Опиши этот опыт.
Антон решил дома провести опыт с таянием льда. Для этого он взял два одинаковых кусочка льда, которые приготовил в морозильнике с помощью специальной ячеистой формы для льда. Один кусочек он положил на стеклянное блюдце и поставил блюдце на стол, а другой – на деревянную дощечку и положил её на стол рядом блюдцем
Сравни условия таяния льда на блюдце и деревянной дощечке в описанном опыте. Подчеркни в каждой строке одно из выделенных слов.
Размеры кусочков льда: одинаковые / различные
Температура окружающего воздуха для обоих кусочков льда: одинаковая / различная
Материал, на котором лежат кусочки льда: одинаковый / различный
| Размеры кусочков льда: | Температура окружающего воздуха для обоих кусочков льда: | Материал, на котором лежат кусочки льда: |
Для выполнения данного задания нужно внимательно прочитать условия опыта и найти в них правильный ответ.
Антон решил дома провести опыт с таянием льда. Для этого он взял два одинаковых кусочка льда, которые приготовил в морозильнике с помощью специальной ячеистой формы для льда. Один кусочек он положил на стеклянное блюдце и поставил блюдце на стол, а другой — на деревянную дощечку и положил её на стол рядом блюдцем.
Ответ: Размеры кусочков льда одинаковые. Температура окружающего воздуха для обоих кусочков льда одинаковая. Материал, на котором лежат кусочки льда, различный.
Какие измерения и сравнения надо сделать Антону, чтобы определить, влияет ли материал, на котором лежит лёд, на скорость его таяния?
Чтобы определить, влияет ли материал, на котором лежит лёд, на скорость его таяния, Антону надо измерить время до полного таяния каждого кусочка льда и сравнить полученные величины.
Нужно приготовить кусочки льда из пресной воды, а через некоторое время (например, неделю) приготовить ещё несколько кусочков льда. После этого нужно достать из морозильника по одному кусочку льда из первой и второй партий, положить их на одинаковые поверхности рядом друг с другом и сравнить время до полного таяния каждого из них.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| В описании опыта не отражены / неверно отражены различия в условиях растворения соли (в стаканах разное количество воды). ИЛИ Описание опыта не приведено | 0 |
| В описании опыта верно отражены только различия в условиях растворения соли (в стаканах разное количество воды) | 1 |
| В описании опыта верно отражены: — различия в условиях растворения соли (в стаканах разное количество воды); Источник Научный форум dxdyМатематика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, |
| Вход Регистрация | Donate FAQ Правила Поиск |
Время плавления льда
| На страницу 1 , 2 След. |
|
| | |
Последний раз редактировалось Entomo 20.06.2016, 13:21, всего редактировалось 1 раз. Ситуация у меня ну совсем грустная — не думал, что настолько туп, что не смогу решить задачу определения времени таяния льда Есть брусок льда находящийся в коробке из термоизолированного картона. Изначально воздух в коробке и за её пределами 293 К (20 С). Лёд изначально при температуре 261 К (- 12 С). Пока стенки льда нагревались до 273 К (0 С) я все чудесно посчитал — численное решение дифференциальных уравнений в пакете Flow Simulation. А дальше оказалось, что это не совсем простая задача. Flow Simulation фазовые переходы не считает и я пробовал решать в COMSOL Multiphisics. Но в COMSOL я возможности решить именно эту задачу пока не вижу — там есть близкие, но не такая: В общем все упирается в задачу Стефана — приходится рассматривать «слойку» из трех фаз — лёд-вода-воздух. Мне необходимо посчитать во времени динамику температурного поля и время таяния льда в том числе. Пробовал искать решение в ANSYS но пока тоже глухо: Остановился на таком решении: взять время за которое лёд нагрелся от 261 К (-12 С) до 273 К (0 С) и количество тепла которое отдал лед за это время — эти данные у меня есть по расчетам в Flow Simulation, а потом для времени фазового перехода когда работает энтальпия сделать как советуют здесь: http://ivandriver.blogspot.com/2014/01/blog-post_2.html Время за которое лед нагревается до температуры плавления в моем случае достаточно большое (более 2-х суток) поэтому среднее значение «теплопроводности» воздуха и коробки ИМХО можно взять за рабочее. У кого какие мысли и кто какие материалы может посоветовать ? | |
 | |
| | |
Последний раз редактировалось GraNiNi 20.06.2016, 16:51, всего редактировалось 1 раз. Попробуйте так. Также допустим, что форма куска льда и его наружная поверхность, воспринимающая тепловой поток, при плавлении остается неизменной. Поделив этот поток на теплоту плавления — узнаем скорость плавления льда. Но фактически, вокруг льда будет образовываться слой воды, который будет уменьшать начальный коэффициент теплопередачи, что также можно попытаться учесть. | |
| |
| | |
Последний раз редактировалось Entomo 20.06.2016, 16:49, всего редактировалось 2 раз(а). Попробуйте так. Поделив этот поток на теплоту плавления узнаем скорость плавления льда. Спасибо. Ну мне кажется это то, что я и имел ввиду в конце своего спича которым открыл данную тему и то на что я собрался опираться с учетом последней моей ссылки выше на русскоязычный блог. Также допустим, что форма куска льда и его наружная поверхность, воспринимающая тепловой поток, при плавлении остается неизменной. Но фактически, вокруг льда будет образовываться слой воды, который будет уменьшать начальный коэффициент теплопередачи, что также можно попытаться учесть. Ну да — ничего не остается делать как упрощать задачу. Но согласитесь это далеко от точного решения задачи Стефана. Честно говоря никогда не думал, что обыденная задача по таянию льда может быть столь сложной: Аналитический подход при решении краевых задач теплообмена в системах со свободными границами относится к числу труднейших проблем в современной аналитической теории математической физики. Вследствие зависимости положения характеристического раздела области от времени к этому классу задач неприменимы классические методы дифференциальных уравнений в частных производных, так как оставаясь в рамках этих методов, не удается согласовать решение уравнения теплопроводности с движением границы фазового перехода. Имеется целый ряд аналитических и численных методов решения указанных задач. Но формулы распределения температурных полей, полученные этими методами, носят весьма приближенный характер, или же, как это наиболее типично для задач подобного рода, дают неопределенность решения в начальный момент времени. | |
| |
| | |
| |
| |
| | |
Я ещё не считал — у меня на домашнем компе Flow Simulation не установлен — завтра на работе посчитаю. Однако я нашел обнадеживающие фрагменты вот в этом опусе: В общем-то я намедни пытался считать по такой схеме, но меня смутили некоторые временные характеристики — я брал температуру воды 0,1 С а не как в примере по ссылке 80 С и у меня температура в начале стержня длиной 5 см вырастала весьма быстро (за полчаса) с — 5 С до температуры таяния. Что-то это у меня вызывает сомнение. Может потому что задачу я брал из руководства COMSOL одномерную. Если попробовать трехмерную может дольше плавиться будет | |
| |
| | ||
| ||
| ||
| | ||
| ||
| ||
| | ||
| ||
| ||
| | ||
| ||
| ||
| | |
Ну вот кое-что в ANSYS наклевывается: Вот здесь глава 25 Modeling solidification and melting | |
| |
| | |
Последний раз редактировалось GraNiNi 21.06.2016, 18:02, всего редактировалось 4 раз(а). К этой студенческой работе нет особого доверия. На рис. 12 графики №2 и №3 — распределение температуры в стержне через 15 и 30 сек. Время прогрева ограничено 180 сек, так как далее будет только жидкая вода, что уже не интересно, хоть в студенческой работе на это отведено целых 14 совершенно бесполезных графиков. Вот здесь моделирование этой задачи в ELCUT — распределение температуры в стержне через 30 сек после начала прогрева.
А здесь — изменение температуры во времени на холодном (дальнем) конце стержня и в его середине (верхний график).
| |
| |
| | ||
| ||
| ||
| | |
| |
| |
| | |
Последний раз редактировалось Entomo 21.06.2016, 18:16, всего редактировалось 1 раз. . . Очевидно, они считают. хоть в студенческой работе . Я никоим образом не умаляю доли самостоятельной работы студента, но. если Вы откроете эту задачу на сайте COMSOL (а ссылку не эту же задачу на сайте COMSOL я дал в первом посте этой темы), то увидите. в общем увидите то, что Вы там увидите. не больше и не меньше. А вопрос Мунина об ELCUT и задаче Стефана считаю очень вовремя заданным. присоединяюсь к вопросу Пусть Мунин как грамотный физик меня поправит, но ИМХО «скачкообразные изменения теплоёмкости» в простонародье именуются фазовыми переходами II рода. Ну а меня интересует фазовый переход I рода. Какая мне польза от ELCUT если она плавление не решает ? | |
| |
| | |
Да, здесь, как говорят — две большие разницы — все как и должно быть. Приношу свои извинения за скептицизм, непонятно только, чем обусловлены ляпы в русскоязычном варианте. | |
| |
| Страница 1 из 2 | [ Сообщений: 17 ] | На страницу 1 , 2 След. |
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей
Источник
