Как зависит температура плавления льда от внешнего давления

Как зависит температура плавления льда от внешнего давления

Влияние давления на температуру плавления

Если изменить давление, то изменится и температура плавления. С такой же закономерностью мы встречались, когда говорили о кипении. Чем больше давление; тем выше температура кипения. Как правило, это верно и для плавления. Однако имеется небольшое число веществ, которые ведут себя аномально: их температура плавления уменьшается с увеличением давления.

Дело в том, что подавляющее большинство твердых тел плотнее своих жидкостей. Исключение из этого дравила составляют как раз те вещества, температура плавления которых изменяется при изменении давления не совсем обычно, например вода. Лед легче воды, и температура плавления льда понижается при возрастании давления.

Сжатие способствует образованию более плотного состояния. Если твердое тело плотнее жидкого, то сжатие помогает затвердеванию и мешает плавлению. Но если плавление затрудняется сжатием, то это значит, что вещество остается твердым, тогда как раньше при этой температуре оно уже плавилось бы, т. е. при увеличении давления температура плавления растет. В аномальном случае жидкость плотнее твердого тела, и давление помогает образованию жидкости, т. е. понижает температуру плавления.

Влияние давления на температуру плавления много меньше аналогичного эффекта для кипения. Увеличение давления более чем на 100 кгс /_{см 2} понижает температуру плавления льда на 1°С.

Почему же коньки скользят только по льду, но не по столь же гладкому паркету? Видимо, единственное объяснение — это образование воды, которая смазывает конек. Чтобы понять возникшее противоречие, нужно вспомнить следующее: тупые коньки скользят по льду очень плохо. Коньки надо заточить, чтобы они резали лед. В этом случае на лед давит лишь острие кромки конька. Давления на лед достигают десятков тысяч атмосфер, лед все-таки плавится.

Источник

Как зависит температура плавления льда от внешнего давления

Подобно тому, как температура кипения зависит от давления, температура плавления и равная ей температура кристаллизации так же зависят от давления, обычно возрастая с его повышением. Это связано с тем, что возрастающее внешнее давление сближает атомы между собой, а для разрушения кристаллической решетки при плавлении атомы нужно отдалить друг от друга: при большом давлении для этого требуется большая энергия теплового движения, которой должна соответствовать и более высокая температура плавления. На рис. 5.9 показана кривая зависимости температуры плавления от давления. Сплошная кривая делит всю область P-Т на две части. Область влево от кривой соответствует твердому состоянию, а область справа от кривой – жидкому состоянию. Любая точка, лежащая на самой кривой плавления, соответствует равновесию твердой и жидкой фаз: при давлениях и температурах, соответствующих точкам на этой кривой, твердое тело и жидкость находятся в равновесии, соприкасаясь друг с другом. При этом жидкость не твердеет, а твердое тело не плавится.

Рис. 5.9

Существует немного веществ, у которых при отвердевании объем не уменьшается, как у большинства веществ, а увеличивается. К таким веществам относятся висмут, сурьма, лед и германий. У таких веществ температура плавления с повышением давления уменьшается. Кривая зависимости температуры плавления от давления для этих веществ на рис. 5.9 представлена пунктирной кривой.

Количественные оценки показывают, что влияние давления на температуру плавления много меньше аналогичного эффекта для кипения. Увеличение давления более чем на 10 7 Н/м 2 понижает температуру плавления льда всего на 1 °С. Из приведенных данных видно, как наивно часто встречающееся объяснение скольжения коньков по льду понижением температуры плавления от давления. Давление на лезвие конька не приводит к снижению температуры плавления и по этой причине не может играть существенной роли для конькобежцев.

Источник

Ледяная магия

Между внешним давлением и точкой замерзания (плавления) воды наблюдается интересная зависимость. С повышением давления до 2200 атмосфер она падает: с увеличением давления на каждую атмосферу температура плавления понижается на 0,0075 °С. При дальнейшем увеличении давления точка замерзания воды начинает расти: при давлении 3530 атмосфер вода замерзает при –17 °С, при 6380 атмосферах – при 0 °С, а при 20670 атмосферах – при 76 °С. В последнем случае будет наблюдаться горячий лед.

При давлении в 1 атмосферу объем воды при замерзании резко возрастает примерно на 11%. В замкнутом пространстве такой процесс приводит к возникновению громадного избыточного давления. Вода, замерзая, разрывает горные породы, дробит многотонные глыбы.

В 1872 г. англичанин Боттомли впервые экспериментально обнаружил явление режеляции льда. Проволоку с подвешенным на ней грузом помещают на кусок льда. Проволока постепенно разрезает лед, имеющий температуру 0 °С, однако после прохождения проволоки разрез затягивается льдом, и в результате кусок льда остается целым.

Долгое время думали, что лед под лезвиями коньков тает потому, что испытывает сильное давление, температура плавления льда понижается и лед плавится. Однако расчеты показывают, что человек массой 60 кг, стоя на коньках, оказывает на лед давление примерно в 15 атм. Это означает, что под коньками температура плавления льда уменьшается только на 0,11 °С. Такого повышения температуры явно недостаточно для того, чтобы лед стал плавиться под давлением коньков при катании, например, при –10 °С.

Ответьте на вопросы к тексту и выполните задания:

Билет №3

Читайте также: Ранние формы религиозного сознания. Анимизм, фетишизм, тотемизм, магия.

Как зависит температура плавления льда от внешнего давления?	В тексте:С повышением давления до 2200 атмосфер она падает
Приведите два примера, которые иллюстрируют возникновение избыточного давления при замерзании воды.	Лед разрывает стеклянную бутылку в морозилке. В тексте:Вода, замерзая, разрывает горные породы, дробит многотонные глыбы.
При протекании какого процесса может выделяться теплота, которая идет на плавление льда при катании на коньках?	Трение.

БИЛЕТ № 4

Молнии

Наблюдали ли вы молнию? Красивое и небезопасное явление природы? Уже в середине XIII в. ученые обратили внимание на внешнее сходство мол­нии и электрической искры. Высказывалось предположение, что молния ч-это электрическая искра. Когда же она возникает? Соберем установку: к двум шарикам, закрепленным на изолирующих штативах и находящимися на неко­тором расстоянии друг от друга, подклю­чим батарею конденсаторов (рис. 4.6). Начнем заряжать конденсаторы от элек­трической машины.

По мере заряжения конденсаторов увеличивается разность потенциалов между электродами, а следовательно, будет увеличиваться напряженность поля в газе. Пока напряженность поля невелика, между шариками нельзя заме­тить никаких изменений. Однако при достаточной напряженности поля (30 000 В/см) между электродами появляется электрическая искра, имею­щая вид ярко светящегося извилистого канала, соединяющего оба электро­да. Газ вблизи искры нагревается до высокой температуры и расширяется, отчего возникают звуковые волны, и мы слышим характерный треск.

Опыты с атмосферным электричеством, проводимые MB. Ломоносовым и Франклином независимо друг от друга, доказали, что грозовые облака несут в себе большие электрические заряды и что молния — это гигантская искра, ничем (кроме размеров) не отличающаяся от искры между шариками.

Ответьте на вопросы к тексту:

1.Зачем в описанном опыте применяли батарею конденсаторов?	Для увеличения напряженности поля в газе.
К какому виду разрядов можно отнести молнию?	Искровой разряд.
Когда между облаками проскакивает молния?	При достаточной напряженности поля
Может ли возникнуть молния между облаками и Землей? Объясните.	Грозовые облака несут в себе большие электрические заряды

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 51 ; Нарушение авторских прав

Источник

Учебники

Журнал «Квант»

Общие

Черноуцан А. И. О ледниках, скороварках и теореме Карно //Квант. — 1991. — № 3. — С. 39,42-44.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

Если спросить у школьника, почему в морозный день коньки хорошо скользят по льду, то скорее всего можно услышать простой и очевидный ответ: «Конек трется о лед, между ними образуется тонкая водяная смазка, она и обеспечивает скольжение». Однако школьнику, более искушенному в физике, такой ответ покажется слишком простым и потому неинтересным. «Нет,— скажет он,— дело здесь не в трении, а в давлении конька на лед. При повышении давления температура плавления льда становится меньше 0 °С, а лед под коньком тает.» Что же, в принципе и такой ответ имеет право на существование — температура плавления льда действительно понижается при увеличении внешнего давления. Но физика — наука количественная, и поэтому, чтобы выяснить, имеет ли это физическое явление какое-нибудь отношение к катанию на коньках, необходимо сделать численные оценки.

Прежде всего обсудим, что такое температура плавления (или точка таяния) льда, чем она интересна. Как известно, при достижении этой температуры лед перестает нагреваться, и поглощаемое им тепло целиком идет на таяние льда. Если же тепло перестанет поступать, оставшийся лед и вода будут находиться в тепловом равновесии. Таким образом, температура плавления — это температура равновесия между водой и льдом при данном давлении. Так, при давлении 1 атм она равна 0 °С. А на сколько изменится эта температура при увеличении давления до 1,01 атм?

Оказывается, рассчитать смещение точки плавления льда нам поможет. теорема Карно. Да, да, та самая теорема, в которой идет речь о максимальном КПД тепловых машин. «При чем же здесь точка плавления льда?» — спросите вы. Дело в том, что Карно доказал теорему о максимальном КПД циклической тепловой машины любого типа, независимо от того, что в нее заложено в качестве рабочего тела: идеальный газ, тающий лед или мыльная пленка. Необходимо соблюсти лишь одно условие: машина должна получать тепло только при температуре T₁, а отдавать — только при температуре T₂ (на промежуточных этапах теплообмен не должен происходить). Максимальный КПД такой машины (ее называют идеальной машиной Карно) реализуется при медленном, обратимом режиме ее работы и, независимо от рабочего вещества машины, равен

где А — работа машины за цикл, Q₁ — количество теплоты, полученное машиной от нагревателя.

Давайте представим нашу воображаемую машину Карно в виде цилиндра с поршнем (рис. 1, а). Заложим в нее лед массой m под давлением p₁ = 1 атм при температуре t₁ = 0 °C (T₁ = 273 К). Постоянное давление будем обеспечивать грузом, лежащим на поршне. Чтобы подчеркнуть, что вода и лед находятся в равновесии, в уголке сосуда мы изобразили небольшое количество воды.

Опишем по этапам, как будет происходить один цикл в нашей машине Карно.

1. Поставим цилиндр на нагреватель (термостат), имеющий температуру T₁, и передадим системе количество теплоты Q₁= λm, необходимое для плавления всего льда (λ — удельная теплота плавления). При этом поршень с грузом немного опустится (рис. 1, б), так как объем льда \(

V_l = \frac<\rho_l>\) больше, чем объем воды \(

V_v = \frac<\rho_v>\). На графике в координатах р, V (рис. 2) этому процессу соответствует линия 1—2.

Снимем сосуд с термостата и теплоизолируем его (рис. 1, в), после чего будем медленно увеличивать давление до тех пор, пока оно не станет равным p₁ + Δp = 1,01 атм (для этого будем потихоньку подсыпать на поршень песочек). При этом температура системы понизится до значения T₂ = T₁ — ΔT, равного температуре плавления льда при давлении 1,01 атм.

Поставим сосуд на термостат с температурой T₂ и будем отбирать тепло до тех пор, пока вся вода снова не замерзнет (рис. 1, г). На графике (см. рис. 2) этому процессу соответствует линия 3—4.

Осталось только теплоизолировать сосуд и медленно снять с поршня весь песок — и мы вернемся к начальному состоянию.

Теперь проведем расчеты. Работу за цикл легко найти из графика в координатах р, V — она равна площади фигуры, ограниченной графиком:

A = \Delta p(V_l — V_v) = \Delta p \left(\frac <\rho_l>— \frac <\rho_v>\right)\) .

Количество теплоты, полученное от нагревателя, равно

Поэтому из теоремы Карно (1) получаем

или, для любой температуры T₁ = Т,

Это соотношение называют уравнением Клапейрона — Клаузиуса. Подставив в него численные значения, получим, что при Δp = 0,01 атм ΔT = 9,2·10 -5 К. Видно, что эффект очень слабый. Для изменения температуры плавления на 1 К, например, придется создать давление ≈ 133 атм. Вернемся, однако, к нашим конькам.

Давление человека в коньках можно оценить как \(

p = \frac\)≈ 600 Н / 2 см 2 = 30 атм. Тогда смещение точки плавления под коньками составит «0,3 К, что, конечно, очень мало в морозный день. Так что прав оказался «наивный» школьник: смазка образуется в первую очередь за счет трения. А какова же в таком случае роль коньков? Ведь они все-таки нужны! Не обсуждая подробно «физику катания», отметим один очевидный факт: для смазки поверхности конька, площадь которой мала, нужно растопить гораздо меньше льда, чем для смазки подошвы ботинка.

Встречаются ли в окружающей нас действительности такие давления, при которых происходит заметное смещение точки плавления льда? Безусловно, встречаются. Приведем лишь один пример — преодоление препятствий сползающим по склону тяжелым ледником. В том месте, где ледник упирается в кусок скалы или камень, создается очень большое давление, и лед начинает подтаивать. Ледник как бы оплывает камень в своем движении, пропуская его сквозь себя. После «снятия» давления вода на леднике снова замерзает.

«Это, конечно, интересно, но уж очень экзотично,— скажете вы.— Неужели это все, чего мы достигли?» Нет, конечно. Посмотрим внимательно на наш результат. Мы научились вычислять, как меняется температура равновесия двух фаз — жидкость (вода) и твердое тело (лед) — при изменении внешнего давления. Самое замечательное то, что вместо этих фаз можно взять любые другие, лишь бы они находились в тепловом равновесии друг с другом. Например, жидкость — пар, металл — расплав, твердое тело — пар и т. д. Другими словами, уравнение Клапейрона — Клаузиуса справедливо не только для плавления, но и для любого другого процесса перехода вещества из одной фазы в другую (испарение, сублимация и пр.). В формулу (2) тогда войдут плотности вещества в этих фазах и соответствующая удельная теплота фазового превращения.

В качестве примера рассмотрим переход вода — пар.

Как вы знаете, пар, находящийся в равновесии с водой, называют насыщенным. Зависимость между температурой насыщенного пара и его давлением используется для расчета влажности воздуха, определения точки росы и т. д. Кроме всего прочего, температура насыщенного пара (температура равновесия вода — пар) определяет точку кипения воды при данном внешнем давлении. Так, при давлении 1 атм температура кипения равна 100 С (373 К). С другой стороны, хорошо известно, что давление насыщенного пара растет при увеличении температуры. На этом свойстве — росте температуры кипения с давлением основан, в частности, принцип работы скороварки, где продукты готовятся при большем давлении и большей температуре.

В чем же различие между процессами таяния льда и испарения воды? Почему в одном случае температура равновесия фаз с ростом давления уменьшается, а в другом увеличивается? Дело вот в чем. Когда лед поглощает тепло и плавится, объем системы уменьшается (плотность воды больше плотности льда), а когда вода поглощает тепло и испаряется, объем системы увеличивается (плотность насыщенного пара меньше плотности воды). Однако график цикла в координатах р, V и в том, и в другом случае должен идти по часовой стрелке — иначе работа машины за цикл будет отрицательной. Сравните ход обоих графиков (см. рис. 2 и 3) и вы поймете, почему в одном случае большему давлению соответствует меньшая температура, а в другом — наоборот. Попробуйте, кроме того, продумать последовательность действий, которые надо совершить с сосудом, содержащим воду и пар, чтобы получился изображенный на графике цикл Карно.

Мы же завершим наш рассказ численной оценкой смещения точки кипения при увеличении давления от 1 атм до 1,01 атм. Для этого в формуле (2) заменим удельную теплоту плавления льда на удельную теплоту парообразования воды r, а плотность льда — на плотность насыщенного пара ρ_p:

\Delta T = \Delta p \frac \left(\frac<1> <\rho_p>— \frac<1> <\rho_v>\right)\) .

Плотность насыщенного водяного пара при Т = 373 К и р = 1 атм найдем из уравнения Менделеева — Клапейрона:

\rho_p = \frac\) ≈ 0,58 кг/м 3 .

Подставляя численные значения, для Δp = 0,01 атм получаем ΔT ≈ 0,28 К. Как видите, в этом случае эффект довольно заметный: чтобы увеличить температуру кипения на 1 К, надо поднять давление всего на 0,035 атм, что вполне реально даже при обычных условиях.

Источник