Какая часть льда расплавится

При сжатии температура плавления льда понижается, поэтому лед, имевший температуру $0^ < \circ>С$, не может оставаться в кристаллическом состоянии при высоком давлении. Он начинает плавиться, а требуемая для этого энергия «заимствуется» из внутренней (тепловой) энергии системы. Температура системы понижается, пока не будет достигнуто значение температуры, соответствующее фазовому равновесию при давлении $p = 640 атм$.

Изменение температуры системы находим из уравнения Клапейрона — Клаузиуса (разность удельных объемов льда и воды отрицательна): $\frac< \Delta p> < \Delta T>= — \frac< \lambda>, \Delta T = — \frac < \lambda>= — 1,4 \cdot 10^ <-5>К$. Обратим внимание: температура изменилась очень мало, хотя давление возросло в 640 раз! Мы убедились, что наклон кривой плавления практически постоянен в очень широком диапазоне изменения давления, так как температура для всех точек этой кривой практически неизменна.

Запишем уравнение теплового баланса в теплоизолированной системе: теплота, выделившейся при остывании льда массы $m$, затрачивается на плавление части льда массы $\Delta m: cm | \Delta T | = \lambda \Delta m$, где $c$ — удельная теплоемкость льда, $\lambda$ — его удельная теплота плавления. Подставив выражение для $| \Delta T |$ в уравнение теплового баланса, получаем:

Источник

Удельная теплота плавления

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 166.

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 166.

Для решения прикладных задач о плавлении тел важно было установить, сколько энергии требует этот процесс. В ходе экспериментов удалось выявить простую эмпирическую зависимость между количество теплоты, массой тела и некой константой, характеризующей вещество с точки зрения процесса плавления, которую назвали удельной теплотой плавления.

Плавление кристаллических тел

У кристаллических тел атомы – кирпичики материи – упорядочены в жесткую структуру, которую называют кристаллической решеткой. Чтобы расплавить такое тело, необходимо разрушить решетку, разорвать прочные связи между атомами. Для этого необходима энергия.

Рис. 1. Структура кристаллического тела и жидкости.

Из законов термодинамики известно, что для изменения внутренней энергии необходимо либо совершить работу, либо подвести тепло. Нас интересует второй случай. Когда к кристаллическому телу подводят тепло, его температура растет. Атомы в решетке начинают колебаться чаще и сильнее, внутренняя энергия увеличивается. По достижении необходимой температуры (которую называют температурой плавления) всё подводимое тепло будет уходить на ее поддержание и на разрушение кристаллической решетки твердого вещества.

Что такое удельная теплота плавления

Наблюдение за плавлением различных кристаллических тел одинаковой массы позволило сделать вывод, что каждое из них требует различного количества теплоты. При этом те же вещества, но большей массы, требовали большего количества теплоты. Математически эту зависимость выражают так:

$Q=Cm$ (1), где С – некая константа пропорциональности. Ей дали название – удельная теплота плавления (или энтальпия плавления), и ввели для нее специальное обозначение – λ.

Рис. 3. График плавления тела.

Величина удельной теплоты плавления зависит от свойств вещества. Так, например, для льда она равна 340 кДж/кг, а для золота – 66,6 кДж/кг. Из этого следует, что для плавления льда необходимо больше теплоты, чем для плавления золота.

Расчетная формула удельной теплоты плавления выводится из уравнения (1):

Из формулы не трудно понять, в чем измеряется энтальпия плавления. Если теплота – в джоулях, масса – в килограммах, то результат их деления – в Дж/кг.

Задачи

• Какое количество теплоты необходимо подвести к котлу, чтобы расплавить V метров кубических снега плотностью ρ? Удельную теплоту плавления снега принять за λ, удельную теплоемкость за с.

Решение первой задачи

Обозначим за $t_1$ начальную температуру льда, за $t_2$ – температуру плавления.

Тогда на нагрев льда до температуры плавления будет затрачено $Q_1 = cm(t_2-t_1)$ Дж или, выражая массу через объем и плотность, $Q_1 = c \rho V(t_2-t_1)$ Дж.

На плавление льда будет затрачено $Q2 = \rho V \lambda$ Дж.

Тогда общее количество теплоты $Q = Q_1 + Q_2 = \rho V(c(t_2-t_1) + \lambda)$

• 1 литр кипятка вылили на кусок льда массой 2 кг, взятого при температуре 0̊ С. Какая часть льда расплавится?

Решение второй задачи

Из литра кипятка при его остывании выделяется $Q = cm(t_1-t_2) = cmt_1$ Дж, так как $t_2=0$.

Масса льда, которая расплавится данным количеством теплоты, $m_2 = \frac <λ>= \frac <λ>= \frac <<4200>\times<100>> <340000>= 1,24$ кг.

Тогда исходную массу разделим на массу расплавленного льда:

$\frac = \frac <1,24> <2>= 0,62$ или 62% – часть льда, которая расплавится.

Что мы узнали?

В ходе урока мы узнали, что называется удельной теплотой плавления (константа пропорциональности между количеством теплоты и массой вещества в процессе плавления), какой буквой греческого алфавита она обозначается, узнали, как найти ее.

Источник

Плавление льда. Плавление и кристаллизация

Время на чтение: 9 минут

Плавление

Плавление — это процесс превращения вещества из твёрдого состояния в жидкое.

Наблюдения показывают, что если измельчённый лёд, имеющий, например, температуру 10 °С, оставить в тёплой комнате, то его температура будет повышаться. При 0 °С лёд начнет таять, а температура при этом не будет изменяться до тех пор, пока весь лёд не превратится в жидкость. После этого температура образовавшейся изо льда воды будет повышаться.

Это означает, что кристаллические тела, к которым относится и лед, плавятся при определённой температуре, которую называют температурой плавления . Важно, что во время процесса плавления температура кристаллического вещества и образовавшейся в процессе его плавления жидкости остаётся неизменной.

В описанном выше опыте лёд получал некоторое количество теплоты, его внутренняя энергия увеличивалась за счёт увеличения средней кинетической энергии движения молекул. Затем лёд плавился, его температура при этом не менялась, хотя лёд получал некоторое количество теплоты. Следовательно, его внутренняя энергия увеличивалась, но не за счёт кинетической, а за счёт потенциальной энергии взаимодействия молекул. Получаемая извне энергия расходуется на разрушение кристаллической решетки. Подобным образом происходит плавление любого кристаллического тела.

Аморфные тела не имеют определённой температуры плавления. При повышении температуры они постепенно размягчаются, пока не превратятся в жидкость.

Кристаллизация

Кристаллизация — это процесс перехода вещества из жидкого состояния в твёрдое состояние. Охлаждаясь, жидкость будет отдавать некоторое количество теплоты окружающему воздуху. При этом будет уменьшаться её внутренняя энергия за счёт уменьшения средней кинетической энергии его молекул. При определённой температуре начнётся процесс кристаллизации, во время этого процесса температура вещества не будет изменяться, пока всё вещество не перейдет в твёрдое состояние. Этот переход сопровождается выделением определённого количества теплоты и соответственно уменьшением внутренней энергии вещества за счёт уменьшения потенциальной энергии взаимодействия его молекул.

Таким образом, переход вещества из жидкого состояния в твёрдое состояние происходит при определённой температуре, называемой температурой кристаллизации. Эта температура остаётся неизменной в течение всего процесса плавления. Она равна температуре плавления этого вещества.

На рисунке приведён график зависимости температуры твёрдого кристаллического вещества от времени в процессе его нагревания от комнатной температуры до температуры плавления, плавления, нагревания вещества в жидком состоянии, охлаждения жидкого вещества, кристаллизации и последующего охлаждения вещества в твёрдом состоянии.

Удельная теплота плавления

Различные кристаллические вещества имеют разное строение. Соответственно, для того, чтобы разрушить кристаллическую решётку твёрдого тела при температуре его плавления, необходимо ему сообщить разное количество теплоты.

Удельная теплота плавления — это количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг кристаллического вещества, чтобы превратить его в жидкость при температуре плавления. Опыт показывает, что удельная теплота плавления равна удельной теплоте кристаллизации .

Удельная теплота плавления обозначается буквой λ . Единица удельной теплоты плавления — [λ] = 1 Дж/кг .

Значения удельной теплоты плавления кристаллических веществ приведены в таблице. Удельная теплота плавления алюминия 3,9*10 5 Дж/кг. Это означает, что для плавления 1 кг алюминия при температуре плавления необходимо затратить количество теплоты 3,9*10 5 Дж. Этому же значению равно увеличение внутренней энергии 1 кг алюминия.

Чтобы вычислить количество теплоты Q , необходимое для плавления вещества массой m , взятого при температуре плавления, следует удельную теплоту плавления λ умножить на массу вещества: Q = λm .

Эта же формула используется при вычислении количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации жидкости.

Конспект урока «Плавление и кристаллизация. Удельная теплота плавления».

Процессы кристаллизации и плавления описывают одни и те же физические величины. Разница в том, что при плавлении телу требуется энергия для разрушения решетки, а при кристаллизации, наоборот, тело отдает энергию окружающей среде.

Понятие удельной теплоты кристаллизации

Под удельной теплотой кристаллизации (плавления) понимают количество энергии, высвобождаемой (потребляемой) 1 кг. вещества при переходе от жидкого состояния в твердое (и наоборот). Важно отметить, что в процессе кристаллизации (плавления) температура вещества не меняется и она уже доведена до величины, при которой возможен сам процесса.

Измеряется удельная теплота кристаллизации (плавления) в Дж/кг., обозначается буквой греческого алфавита λ. По определению:

где Q – это количество энергии, высвобождаемой (потребляемой) m килограммами вещества.

Расчет энергии при последовательных тепловых процессах

Рассмотрим процесс охлаждения m килограмм воды от температуры, например, +20°С до -10°С. Здесь мы имеем дело с тремя тепловыми процессами:

• охлаждение воды от температуры +20°С до 0°С, ∆T1 = — 20°;
• кристаллизация воды в лед при температуре 0°С;
• охлаждение льда от температуры 0°С до -10°С, ∆T2 = — 10°;

Количество высвобождаемой энергии Q равно сумме энергий в каждом из этих процессов:

где С1 и С2 – удельная теплоемкость воды и льда, соответственно. Знак «-» при Q2 означает, что идет процесс высвобождения энергии при кристаллизации.

Плавление — переход тела из кристаллического твёрдого состояния в жидкое. Плавление происходит с поглощением удельной теплоты плавления и является фазовым переходом первого рода.

Способность плавиться относится к физическим свойствам вещества

При нормальном давлении, наибольшей температурой плавления среди металлов обладает вольфрам (3422 °C), простых веществ вообще — углерод (по разным данным 3500 — 4500 °C) а среди произвольных веществ — карбид гафния HfC (3890 °C). Можно считать, что самой низкой температурой плавления обладает гелий: при нормальном давлении он остаётся жидким при сколь угодно низких температурах.

Многие вещества при нормальном давлении не имеют жидкой фазы. При нагревании они путем сублимации сразу переходят в газообразное состояние.

Рисунок 9 — Плавление льда

Кристаллизация — процесс фазового перехода вещества из жидкого состояния в твёрдое кристаллическое с образованием кристаллов.

Фазой называется однородная часть термодинамической системы отделённая от других частей системы (других фаз) поверхностью раздела, при переходе через которую химический состав, структура и свойства вещества изменяются скачками.

Рисунок 10 — Кристаллизация воды с образованием льда

Кристаллизация — это процесс выделения твёрдой фазы в виде кристаллов из растворов или расплавов, в химической промышленности процесс кристаллизации используется для получения веществ в чистом виде.

Кристаллизация начинается при достижении некоторого предельного условия, например, переохлаждения жидкости или перенасыщения пара, когда практически мгновенно возникает множество мелких кристалликов — центров кристаллизации. Кристаллики растут, присоединяя атомы или молекулы из жидкости или пара. Рост граней кристалла происходит послойно, края незавершённых атомных слоев (ступени) при росте движутся вдоль грани. Зависимость скорости роста от условий кристаллизации приводит к разнообразию форм роста и структуры кристаллов (многогранные, пластинчатые, игольчатые, скелетные, дендритные и другие формы, карандашные структуры и т. д.). В процессе кристаллизации неизбежно возникают различные дефекты.

На число центров кристаллизации и скорость роста значительно влияет степень переохлаждения.

Степень переохлаждения — уровень охлаждения жидкого металла ниже температуры перехода его в кристаллическую (твердую) модификацию. Она необходима для компенсации энергии скрытой теплоты кристаллизации. Первичной кристаллизацией называется образование кристаллов в металлах (и сплавах) при переходе из жидкого состояния в твердое.

Удельная теплота плавления (также: энтальпия плавления; также существует равнозначное понятие удельная теплота кристаллизации) — количество теплоты, которое необходимо сообщить одной единице массы кристаллического вещества в равновесном изобарно-изотермическом процессе, чтобы перевести его из твёрдого (кристаллического) состояния в жидкое (то же количество теплоты выделяется при кристаллизации вещества).

Количество теплоты при плавлении или кристаллизации: Q=mл

Испарение и кипение. Удельная теплота парообразования

Испарение — процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное (пар). Процесс испарения является обратным процессу конденсации (переход из парообразного состояния в жидкое. Испарение (парообразование), переход вещества из конденсированной (твердой или жидкой) фазы в газообразную (пар); фазовый переход первого рода.

Существует более развёрнутое понятие испарения в высшей физике

Испарение — это процесс, при котором с поверхности жидкости или твёрдого тела вылетают (отрываются) частицы (молекулы, атомы), при этом Ek > Eп.

Рисунок 11 — Испарение над кружкой чая

Удельная теплота испарения (парообразования) (L) — физическая величина, показывающая количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества, взятому при температуре кипения, чтобы перевести его из жидкого состояния в газообразное. Удельная теплота испарения измеряется в Дж/кг.

Кипение — процесс парообразования в жидкости (переход вещества из жидкого в газообразное состояние), с возникновением границ разделения фаз. Температура кипения при атмосферном давлении приводится обычно как одна из основных физико-химических характеристик химически чистого вещества.

Кипение является фазовым переходом первого рода. Кипение происходит гораздо более интенсивно, чем испарение с поверхности, из-за образования очагов парообразования, обусловленных как достигнутой температурой кипения, так и наличием примесей.

На процесс образования пузырьков можно влиять с помощью давления, звуковых волн, ионизации. В частности, именно на принципе вскипания микрообъёмов жидкости от ионизации при прохождении заряженных частиц работает пузырьковая камера.

Рисунок 12 — Кипящая вода

Количество теплоты при кипении, испарении жидкости и конденсации пара: Q=mL

Удельной теплотой плавления называют количество теплоты, которое требуется для расплавления одного грамма вещества. Удельная теплота плавления измеряется в джоулях на килограмм и рассчитывается, как частное от деления количества теплоты на массу плавящегося вещества.

Удельная теплота плавления для разных веществ

Различные вещества имеют разную удельную теплоту плавления.

Алюминий — металл серебристого цвета. Он легко поддается обработке и широко используется в технике. Его удельная теплота плавления составляет 290 кДж/кг.

Железо — тоже металл, один из самых распространенных на Земле. Железо находит широкое применение в промышленности. Его удельная теплота плавления равняется 277 кДж/кг.

Золото — благородный металл. Оно используется в ювелирном деле, в стоматологии и фармакологии. Удельная теплота плавления золота составляет 66.2 кДж/кг.

Серебро и платина — также благородные металлы. Их используют в изготовлении ювелирных украшений, в технике и медицине. Удельная теплота составляет 101 кДж/кг, а серебра — 105 кДж/кг.

Олово представляет собой легкоплавкий металл серого цвета. Оно широко применяется в составе припоев, для изготовления белой жести и в производстве бронзы. Удельная теплота составляет 60.7 кДж/кг.

Ртуть представляет собой подвижный металл, замерзающий при температуре -39 градусов. Это — единственный из металлов, который в нормальных условиях существует в жидком состоянии. Ртуть применяется в металлургии, медицине, технике, химической промышленности. Ее удельная теплота плавления составляет 12 кДж/кг.

Лёд представляет собой твердую фазу воды. Его удельная теплота плавления равняется 335 кДж/кг.

Нафталин — органическое вещество, сходное по химическим свойствам с . Он плавится при 80 градусах и самовоспламеняется при 525 градусах. Нафталин широко используется в химической промышленности, фармацевтике, производстве взрывчатых веществ и красителей. Удельная теплота плавления нафталина составляет 151 кДж/кг.

Газы метан и пропан используются в качестве энергоносителей и служат сырьем в химической промышленности. Удельная теплота плавления метана составляет 59 кДж/кг, а — 79.9 кДж/кг.

Энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче, называется количеством теплоты. Количество теплоты зависит от массы тела, от разности температур тела и от рода вещества.

[Q]=Дж или калориях

1 кал – это количество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 г воды на 1 о С.

Удельная теплоемкость – физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо передать телу массой 1 кг для того, чтобы его температура изменилась на 1 о С.

Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг о С. Это значит, что для нагревания воды массой 1 кг на 1 о С необходимо затратить 4200 Дж теплоты.

Удельная теплоемкость вещества, находящегося в различных агрегатных состояниях, различна. Так, теплоемкость льда 2100 Дж/кг о С. Удельная теплоемкость воды самая большая. В связи с этим вода в морях и океанах, нагреваясь летом, поглощает большое количество теплоты. Зимой вода остывает и отдает большое количество теплоты. Поэтому в районах, расположенных вблизи водоемов, летом не бывает очень жарко, а зимой очень холодно. Из-за высокой теплоемкости воду широко применяют в технике и быту. Например, в отопительных системах домов, при охлаждении деталей во время их обработки на станках, медицине (грелках) и т.д.

С возрастанием температуры твердых тел и жидкостей возрастает кинетическая энергия их частиц: они начинают колебаться с большей скоростью. При некоторой температуре, вполне определенной для данного вещества, силы притяжения между частицами уже не в состоянии удержать их в узлах кристаллической решетки (дальний порядок превращается в ближний), и кристалл начинает плавиться, т.е. вещество начинает переходить в жидкое состояние.

Плавление – процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое.

Отвердевание (кристаллизация) – процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое.

В процессе плавления температура кристалла остается постоянной. Эта температура называется температурой плавления . У каждого вещества есть своя температура плавления. Находят по таблице.

Постоянство температуры при плавлении имеет большое практическое значение, поскольку позволяет градуировать термометры, изготавливать плавкие предохранители и индикаторы, которые расплавляются при строго заданной температуре. Знание температуры плавления различных веществ важно и с чисто бытовой точки зрения: в противном случае кто поручится за то, что эта кастрюля или сковородка не расплавится на огне газовой горелки?

Температура плавления и равная ей температура отвердевания — характерный признак вещества. Ртуть плавится и затвердевает при температуре -39 о С, поэтому в районах Крайнего Севера ртутные термометры не используют. Вместо ртутных термометров в этих широтах используют спиртовые (-114 о С). Самым тугоплавким металлом является вольфрам (3420 о С).

Количество теплоты, необходимое для плавления вещества, определяют по формуле:

Где m – масса вещества, — удельная теплота плавления.

Удельная теплота плавления – такое количество теплоты, которое необходимо для расплавления 1 кг вещества, взятого при температуре плавления. У каждого вещества своя. Её находят по таблице.

Температура плавления вещества зависит от давления. Для веществ, у которых объем при плавлении возрастает, повышение давления повышает температуру плавления и наоборот. У воды объем при плавлении уменьшается, и при повышении давления лед плавится при более низкой температуре.

Источник