Диэлектрические свойства воды и льда
Владислав Федотов:
Здравствуйте. Я студент первого курса электротехнической специальности и готовлю доклад на тему «Использование воды и льда как диэлектрика» хотелось бы узнать у вас возможно ли это вообще? И если да то хотелось бы узнать ваше мнение.
Основная электрическая характеристика любой среды — диэлектрическая проницаемость — в случае воды демонстрирует необычные для жидкости особенности. Она очень велика, для статических электрических полей она равна 81, в то время как для большинства других веществ она не превышает значения 10 (для льда – 3,25). Если на любое вещество воздействовать переменным электрическим полем, то диэлектрическая проницаемость перестанет быть постоянной величиной, а зависит от частоты приложенного поля, сильно уменьшаясь для высокочастотных полей. Но диэлектрическая проницаемость воды уменьшается не только в переменных во времени полях, но также и в пространственно переменных полях, т.е. вода является нелокально поляризующейся средой.
Большое значение диэлектрической проницаемости объясняется особенностями химического строения молекулы H2O. Большая величина статической диэлектрической проницаемости воды ε =81 связана с тем, что вода — сильно полярная жидкость и поэтому обладает мягкой ориентационной степенью свободы (т.е. вращения молекулярных диполей). Каждая молекула воды обладает значительным дипольным моментом. В отсутствие электрического поля диполи ориентированы случайным образом, и суммарное электрическое поле, создаваемое ими, равно нулю. Если воду поместить в электрическое поле, то диполи начнут переориентироваться так, чтобы ослабить приложенное поле. Такая картина наблюдается и в любой другой полярной жидкости, но вода благодаря большому значению дипольного момента молекул H2O способна очень сильно (в 80 раз) ослабить внешнее поле. Так реагирует вода на внешнее электрическое поле, если приложенное поле постоянно по времени и слабо меняется (или вообще не меняется) в пространстве, заполняемом водой. В переменных электрических полях диэлектрическая проницаемость воды уменьшается с ростом частоты приложенного поля, достигая значения 4-5 для частот больше 10 12 Гц. В 1929 г. П. Дебай предложил описывать реакцию воды на внешнее электрическое поле с помощью комплексной диэлектрической проницаемости:
где ω — частота внешнего электрического поля, i — мнимая единица, τ — характерное время релаксации, ε∞ ≈ 4÷5 — диэлектрическая проницаемость воды при максимально высокой частоте внешнего поля.
Хотя при выводе своей формулы Дебай использовал довольно искусственную модель структуры воды, это выражение хорошо соответствует экспериментальным данным и что с ростом частоты внешнего поля диэлектрическая проницаемость резко падает. Объяснением этому факту является то, что любые движения молекулы H2O ограничены водородными связями в ассоциатах. В переменных электрических полях молекулярные диполи стремятся отследить меняющееся поле, что возможно при небольших частотах поля. По мере увеличения частоты ориентироваться становится все труднее. В результате диполи перестают реагировать на внешнее поле. Диэлектрическая проницаемость в этом случае определяется лишь атомно-молекулярным перераспределения электрического заряда, который присущ всем веществам. Такие механизмы действуют в воде и в случае постоянных полей, но их вклад в общую величину диэлектрической проницаемости невелик, всего 4-5 единиц. Кроме этого вода обладает поверхностным отрицательным электрическим потенциалом, обусловленным накоплением на поверхности гидроксильных ионов HO — . Противоположно заряженные ионы гидроксония H3O + притягиваются к отрицательно заряженной поверхности воды, формируя двойной электрический слой. И хотя заряд скомпенсирован, теоретически это не может быть препятствием для проведения тока по поверхности.
Вода не содержащая примесей является диэлектриком. При нормальных условиях вода слабо диссоциирована и концентрация протонов (ионов гидроксония Н3О + ) и гидроксильных ионов ОН — составляет 0,1 мкмоль/л. Но поскольку вода — хороший растворитель, в ней практически всегда растворены те или иные соли, то есть в воде присутствуют положительные и отрицательные ионы. Благодаря этому вода проводит электричество. По электропроводности воды можно определить её чистоту.
Электропроводность — это численное выражение способности водного раствора проводить электрический ток. Электрическая проводимость природной воды зависит в основном от концентрации растворенных минеральных солей и температуры. Природные воды представляют в основном растворы смесей сильных электролитов. Минеральную часть воды составляют ионы Na + , K + , Ca 2+ , Cl — , SO4 2- , HCO3 — . Этими ионами и обуславливается электропроводность природных вод. Присутствие других ионов, например, Fe 3+ , Fe 2+ , Mn 2+ , Al 3+ , NO3 — , HPO4 — , H2PO4 — не сильно влияет на электропроводность, если эти ионы не содержатся в воде в значительных количествах. На достоверность оценки содержания минеральных солей по удельной электропроводности в большой степени влияют температура и неодинаковая электропроводимость различных солей. Нормируемые величины минерализации приблизительно соответствуют удельной электропроводности 2 мСм/см (1000 мг/дм3) и 3 мСм/см (1500 мг/дм3) в случае как хлоридной (в пересчете на NaCl), так и карбонатной (в пересчете на CaCO3) минерализации.
Удельная электропроводность воды — характеристика минерализации пресной воды (солености морской воды), измеряемая при помощи платиновых или стальных электродов, погружаемых в воду, через которые пропускается переменный ток частотой от 50 Гц (в маломинерализованной воде) до 2000 Гц и более (в соленой воде), путем измерения электрического сопротивления. Расчет У.э.в. ведется по формуле k = C
Рис. 1. Диаграмма Стиффа для изображения состава воды в продольных координатах.
Оконтуренные площади помогают быстро сравнивать результаты анализов.
Рис. 2. Трехлинейная диаграмма, предложенная Пайпером. Показана химическая характеристика морской воды (А) и питьевой воды (В) в процент-эквивалентах. Результаты каждого анализа представлены тремя точками: двумя на треугольных полях и одной на суммирующем поле-ромбе.
Удельная электрическая проводимость воды зависит от температуры, характера ионов и их концентрации. Обычно удельная электрическая проводимость воды дается для 25° С, так что она зависит только от концентрации и характера растворенных компонентов. Поскольку удельная электрическая проводимость измеряется очень быстро, по ней можно легко определить химический состав воды.
Среди распространенных типов природных вод при данной общей минерализации воды, содержащие бикарбонат и сульфат кальция, обычно имеют самую низкую проводимость, а воды, содержащие хлористый натрий, обладают наибольшей проводимостью. Общую минерализацию пресной воды в частях на миллион можно приблизительно определить, если величину ее удельной электрической проводимости в микромо умножить на 0,7. Однако наблюдается более точная зависимость между формой выражения минерализации воды в экв/млн и ее электропроводностью, выраженной в микромо. Для почти чистой воды, если разделить величину удельной электрической проводимости на 100, получим общую минерализацию воды в эквивалентах на 1 млн. с точностью до 5%. Для воды с минерализацией от 1 до 10 экв/млн точность полученной величины составляет около 15%. Считается, что обшая минерализация воды В, выраженная в эквивалентах на 1 млн., и ее удельная электрическая проводимость С связаны следующими эмпирическими зависимостями:
C = B(95,5-5,54 lg B), (3.4)
когда В > 10 с преобладанием аниона НСО — 3;
С = 123 В, 0,939 (3.6)
когда В>10 с преобладанием аниона Сl — ;
С = 101 В, 0,949 (3.7)
когда В > 10 с преобладанием аниона SO 2- 4
Рис. 3. Удельная электрическая проводимость водных растворов различных соединений. Влияние температуры на удельную электрическую проводимость воды особенно видно на примере, содержания NaCl.
Не менее замечательны и электрические свойства льда.
Во время низовых метелей крупные кристаллы льда заряжаются отрицательно, а более мелкая Снежная пыль — положительно. Свежевыпавший снег во всех случаях обнаруживает более значительную электризацию, чем уже слежавшийся. При взвихривании снежной пыли в воздухе может возникать объемный заряд до 1 -8 кулон м 3 . Особенно сильные электрические поля (до 100 в/см) наблюдаются во время снежных метелей в полярных и высокогорных областях, где за счет электризации антенн сухим снегом весьма усиливаются помехи радиосвязи — pppa.ru. Сталкиваясь с проводами линий телефонной или телеграфной связи, снежинки из метельных потоков передают им свой заряд. При хорошей изоляции от земли, заряд может накопиться такой большой, что в прилегающем воздухе возникнет коронный разряд.
Движение лавин в горах в безлунные ночи иногда сопровождается зеленовато-желтым свечением, благодаря чему лавины становятся видимыми. Обычно световые явления наблюдаются у лавин, которые движутся по снежной поверхности, и не наблюдаются у лавин, проносящихся по скалам. По-видимому, причиной свечения лавин является коронный электрический разряд наэлектризованных масс снега. На озерах Антарктики во время полярной ночи иногда возникает свечение при разламывании крупных масс озерного льда. Свечение это — результат электрического разряда, возникающего при разрушении льда.
Заряжение, кристаллов льда во время снежных метелей можно, объяснить за счет обмена зарядом при контакте между собой плоской грани одного кристалла льда с острым выступом другого. Допустим, что выступ на плоской грани кристалла имеет форму цилиндра — pppa.ru. Тогда электрическое поле, создаваемое периферическими электронами поверхности твердого тела в верхней части выступа будет в 2 раза больше, чем над плоской поверхностью. Если над первым выступом — цилиндром расположить второй с вдвое меньшим радиусом, над вторым — третий и т.д. вплоть до последнего выступа атомных размеров, то у конца последнего выступа электрическое поле окажется примерно в 10 раз большим, чем над плоской поверхностью.
Таким образом при контакте выступа одного кристалла льда с плоской поверхностью другого поверхностным электрическим полем электроны будут перегоняться с выступа на плоскость. Так как у мелких кристаллов относительное количество выступов больше, чем у крупных, то при контакте первые будут заряжаться положительно, а вторые отрицательно.
В поле силы тяжести затем происходит разделение зарядов. Более тяжелые кристаллы с отрицательным зарядом опускаются вниз, а более легкая снежная пыль с положительным зарядом остается взвешенной в воздухе. Таким образом во время снежных метелей у земной поверхности могут возникать сильные электрические поля, а вблизи зарядившихся от снега наземных объектов — коронные и даже искровые электрические разряды.
Электропроводность льда и снега весьма мала. Она во много раз меньше электропроводности воды. Различные примеси оказывают существенное влияние на электропроводность воды и почти не изменяют электропроводности льда. Электропроводность химически чистой воды обусловлена частичной диссоциацией молекулы воды на ионы Н + и ОН –. Основное значение для электропроводности и воды и льда имеют перемещения ионов Н + ( протонные перескоки ).
Величина электропроводности и ее экспоненциально быстрое возрастание с повышением температуры резко отличают лед от металлических проводников и ставят его в один ряд с полупроводниками. Обычно лед бывает очень чист химически, даже если растет из грязной воды или раствора (вспомните чистые прозрачные льдинки в грязной луже). Это обусловлено низкой растворимостью примесей в структуре льда. В результате при замерзании примеси оттесняются на фронте кристаллизации в жидкость и не входят в структуру льда. Именно поэтому свежевыпавший снег всегда белый, а вода из него отличается исключительной чистотой. Природа мудро предусмотрела гигантскую очистительную станцию для воды в масштабе всей атмосферы Земли. Поэтому рассчитывать на большую примесную проводимость (как, например, в легированном кремнии) во льду не приходится. Но в нем нет и свободных электронов, как в металлах. Лишь в 50-е годы XX века было установлено, что носителями заряда во льду являются неупорядоченные протоны, то есть лед является протонным полупроводником.
Упоминавшиеся выше перескоки протонов создают в структуре льда дефекты двух типов: ионные и ориентационные. В первом случае перескок протона происходит вдоль водородной связи от одной молекулы H2O к другой, в результате чего образуется пара ионных дефектов H3O + и ОН — , а во втором — на соседнюю водородную связь в одной молекуле Н2О, в результате чего возникает пара ориентационных дефектов, получивших название Lи D-дефектов.
Ниже показаны диэлектрические свойства воды и льда:
Диэлектрические свойства воды и льда
Численная модель диэлектрических свойств льда позволяет осуществить расчет показателя преломления и показателя поглощения электромагнитных волн в диапазоне частот от 0 до 6.7·10 15 Гц.
Показатель преломления электромагнитных волн определяется выражением:
а показатель поглощения электромагнитных волн определяется выражением:
показатель преломления электромагнитных волн;
показатель поглощения электромагнитных волн;
действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости;
мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости.
В диапазоне частот от 0 до 3.49·10 7 Гц значения относительной диэлектрической проницаемости рассчитываются с помощью теории Дебая, в диапазоне от 3.49·10 7 до 6.66·10 15 Гц — по табличным данным, полученным в результате натурных экспериментов. Значение в соответствии с теорией Дебая рассчитывается по формуле:
действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости;
относительная диэлектрическая проницаемость на высоких частотах, для льда равная 3.1;
относительная диэлектрическая проницаемость на низких частотах;
частота электромагнитного поля, Гц;
время релаксации диэлектрической проницаемости, с.
Значение в соответствии с теорией Дебая рассчитывается по формуле:
Зависимость относительной диэлектрической проницаемости льда в статическом пределе от температуры может быть рассчитана по формуле, полученной нами в результате аппроксимации табличных данных работы [22]:
относительная диэлектрическая проницаемость льда при постоянном электрическом поле.
В диапазоне температур от 233 до 273 К (от -40 до 0 °С) относительная ошибка расчета по формуле не превышает 1.5 %.
Время релаксации диэлектрической проницаемости льда может быть рассчитано по формуле, которая аппроксимирует табличные данные работы [22]:
В диапазоне температур от 233 до 273 К (от -40 до 0 °С) относительная ошибка расчета по формуле не превышает 1.5 %.
В диапазоне частот электромагнитного излучения от 3.49·10 7 до 6.66·10 15 Гц модель возвращает значение, полученное путем интерполяции табличных данных [23] о показателях преломления и поглощения льда. Табличные данные соответствуют диапазону температуры от 213.16 до 272.16 K (от -60 до -1 °C).
Для целей обеспечения гладкости функций действительной и мнимой частей относительной диэлектрической проницаемости льда на частоте 3.49·10 7 Гц (для льда), где стыкуется модель Дебая и табличные данные, используются следующие уточняющие формулы для относительной диэлектрической проницаемости в статическом пределе.
Для действительной части комплексной относительной диэлектрической проницаемости:
и для мнимой части комплексной относительной диэлектрической проницаемости:
относительная диэлектрическая проницаемость на высоких частотах;
действительная часть комплексной относительной диэлектрической проницаемости на частоте f;
мнимая часть комплексной относительной диэлектрической проницаемости на частоте f;
относительная диэлектрическая проницаемость на низких частотах;
частота электромагнитного поля, Гц;
время релаксации диэлектрической проницаемости, с.
Результаты численного расчета значений относительной диэлектрической проницаемости льда в зависимости от частоты электромагнитного излучения при двух значениях температуры представлены в таблице. На рисунках 1 — 4 представлены результаты расчета зависимости от частоты электромагнитных волн показателя преломления, показателя поглощения, действительной части комплексной диэлектрической проницаемости, мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости воды и льда.
Таблица — Зависимость комплексной относительной диэлектрической проницаемости льда от частоты электромагнитных волн при двух значениях температуры
Рисунок 1 — Зависимость показателя преломления воды и льда от частоты электромагнитных волн
Рисунок 2 — Зависимость показателя поглощения воды и льда от частоты электромагнитных волн
Рисунок 3 — Зависимость действительной части относительной диэлектрической проницаемости воды и льда от частоты электромагнитных волн
Рисунок 4 — Зависимость мнимой части относительной диэлектрической проницаемости воды и льда от частоты электромагнитных волн
Здравствуйте
С интересом ознакомился с результатами ваших измерений
Обратил внимание на следующее обстоятельство
Для воды вы указали значение диэлектр константы — 81
Для льда в указанной вами таблице — 102 или 92
Однако на Рисунок 3 значения при частоте равной нулю график для воды выше графика для льда
Это обстоятельство имеет какое-то объяснение или оно носит случайный характер?
Владимир
Про замерзание льда и его полупроводниковость :Да обычно лёд при замерзании вроде как и чист ,но это увы явно не всегда происходит при чём явно не всегда. Очень часто в ледяную лужицу не глубокую куда нападали листики деревьев вмерзают и листики эти и грязь тоже превращаясь в лёд . Поэтому лёд природный это не полупроводник ,а именно проводник электрического тока, а уже чистый лёд (среднестатистически-чистый лёд) может быть и полупроводником. Да и это логично потому что раз льдины в антарктических озёрах сталкиваясь и раскалываясь производят электрические заряды и пыль снежная в воздухе (правда в минусовом воздухе) то и простой лёд природный т. Е. всегда сколько нибудь загрязнённый примесями должен проводить электричество (хотя у него может иметься огромное сопротивление электрическое тоже). Т. е. Мне кажется можно подобрать загрязнители воды специальные которые при замерзании и вмёрзнут в воду и сделают этот лёд мене эл. Сопротивленческим и хорошо проводимым эл. Ток.
Подскажите, как рассчитать или где узнать величину диэлектрической проницаемости натриевого жидкого стекла при 100 С.
Источник
