Модуль юнга для льда

МАЙНА. Сквозное отверстие в ледяном покрове, образованное естественным или искусственным путем. Майны естественного образования возникают главным образом в ниласовых и молодых льдах под действием разрывных нарушений сплошности и конвективного поступления тепла из воды. Майна искусственного образования возникает при выпиливании льда или его скалывании и удалении из отверстия сколотого льда.

МАСШТАБНЫЙ ЭФФЕКТ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЧНОСТИ ОБРАЗЦОВ ЛЬДА. Эффект, связанный с влиянием размеров образца льда на его прочность; образцы меньшего размера имеют большую прочность, и наоборот.

В. В. Лавровым предложена формула пересчета прочности на изгиб образца s ₁ одних размеров по данным испытания образца s ₂ того же льда, но других размеров. Для образцов геометрически подобных (или почти подобных) эта формула записывается так

_—>

где l — длина образца, h — толщина (примерно равна ширине) образца.

Если же образцы геометрически не подобны, то их модули деформации Е _деф.1 и Е _деф.2 не могут быть приравнены, и формула пересчета принимает вид

Результаты сравнения расчетных значений, полученных по этим формулам, с фактическими удовлетворительные: при изменении сечения образцов от 5х5 до 100х100 см 2 разница расчетных и фактических значений прочности не превышает 25 %.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА. Описание с помощью математических зависимостей состояния и изменения ледяного покрова, учитывающее основные (для решения конкретных задач) рассматриваемые явления и взаимосвязи между ними.

В зависимости от вида математического описания исследуемого объекта и способов определения неизвестных параметров математические модели ледяного покрова условно подразделяются на статистические, гидродинамические, термодинамические и смешанные.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ. Модели, описывающие процессы с априорно неизвестными причинно-следственными связями, а также процессы, относящиеся к классу диффузионных.

В зависимости от вида функций, описывающих процессы, статистические модели делятся на эмпирико-статистические и физико-статистические.

Эмпирико-статистические модели. Модели, основанные на аппроксимации детерминированной составляющей реализации случайного процесса полиномиальными, тригонометрическими или экспоненциальными функциями.

Физико-статистические модели. Модели, основанные на описании многофакторных случайных процессов случайными функциями (спектральными, регрессионными и др.).

ГИДРОТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ИЛИ СМЕШАННЫЕ. Модели, описывающие многопараметрические детерминированные процессы в ледяном покрове системой гидро- и/или термодинамических уравнений.

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ. Модели, описывающие -динамику ледяного покрова системой дифференциальных уравнений, в основе которой лежит уравнение движения сплошной среды.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ. Модели, описывающие процессы роста и таяния морского льда системой уравнений, в основе которой лежат уравнения теплопроводности и теплового баланса.

МАТЕРИКОВЫЕ ЛЬДЫ. Льды, возникшие на суше в результате аккумуляции и преобразования различных твердых атмосферных осадков и вынесенные в море.

МЕЗОМАСШТАБНЫЙ ДРЕЙФ ЛЬДОВ. Движение льдов с пространственными масштабами от нескольких километров до десятков километров, время движения от часов до нескольких суток.

МЕЛКОМАСШТАБНЫЙ ДРЕЙФ ЛЬДОВ. Движение льдов с пространственными масштабами от нескольких метров до километров, время движения от долей секунды до десятков минут.

МЕТАМОРФИЗМ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА. Изменение в строении льда под воздействием температуры (термический метаморфизм, термометаморфизм) или давления (динамический метаморфизм, динамометаморфизм).

Процессы метаморфических преобразований могут быть реклисталлизационными (происходят в твердой фазе), режеляционными (происходят при участии таяния и повторного замерзания) и сублимационными (происходят через парообразованную фазу состояния с участием поверхностной миграции веществ).

МЕТОДЫ ЛЕДОВЫХ ПРОГНОЗОВ. Совокупность приемов и способов установления причинно-следственных связей между прогнозируемым явлением (процессом) и воздействующими факторами.

ФИЗИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. Методы ледовых прогнозов, основанные на учете факторов, обусловливающих развитие данного явления (процесса) и определяющих их причинно-следственную связь, а также на точной оценке исходного состояния ледяного покрова и наличии гипотической модели развития данного ледового процесса.

Этот класс методов ледовых прогнозов базируется на применении спектрального, корреляционного, регрессионного, дискриминантного и других статистических способов анализа.

Метод аналогов. Метод ледовых прогнозов, основанный на использовании сгруппированных по знаку или значению аномалий основного предиктора за ряд лет, соответственно которым находят за те же группы лет осредненные значения прогнозируемого явления или процесса, а также элемента ледового режима. Может быть использован для ориентировочного качественного прогноза.

Метод барических шаблонов. Метод прогнозов, основанный на использовании набора определенных ситуаций, происшедших в прошлом, для прогноза будущих ситуаций, сопоставимых с каким-либо распределением предиктора, например давления.

Метод инерционный. Метод ледовых прогнозов, основанный на свойстве ледовых процессов сохранять существующую степень и направленность развития или существующее состояние ледяного покрова в течение определенного промежутка времени. Степень инерционности можно оценить по автокорреляционной функции, которая характеризует связь между значениями изучаемого элемента ледового режима при различном сдвиге во времени.

Метод климатический. Метод ледовых прогнозов, основанный на использовании принципа высокой повторяемости среднемноголетнего значения элемента ледового режима.

Метод применяется в случаях, когда распределение прогнозируемого элемента близко к нормальному.

Метод типизации. Метод ледовых прогнозов, основанный на классификации ледовых явлений или процессов по определенным признакам, являющимся критериями для выделения типа. Каждому выделенному типу соответствуют свои средние значения параметров или показателей ледового режима или ледяного покрова.

Достоинством метода является учет естественной непропорциональности влияния ведущих факторов в различных комбинациях их аномалий. Недостаток метода—трудность типизации совокупности нескольких факторов.

Метод широко применяется для разработки качественных прогнозов распределения льдов или других элементов ледового режима с большой заблаговременностью.

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ. Методы, основанные на математической модели эволюции ледяного покрова арктических морей, включающей в себя систему дифференциальных уравнений баланса тепла, массы, количества движения и солей, решение которой находится с помощью численных методов.

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЛЬДА. Способность льда сопротивляться деформированию и разрушению в сочетании со способностью упруго и пластически деформироваться под воздействием внутренних и внешних сил.

Механические свойства льда описывают его упругие, пластические и прочностные характеристики, которые не являются константами материала, поскольку существенно зависят от структурных особенностей строения льда, формы и размеров тела, скорости нагружения, состояния поверхности, влияния окружающей среды и др.

МЕХАНИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ ВО ЛЬДУ. Мера внутренних сил, приходящихся на единицу площади поперечного сечения льда под влиянием внешних воздействий.

При изучении механических напряжений в любой точке М проводят сечение тела через эту точку.

Взаимодействие соприкасающихся по сечению частей тела заменяют силами. Если на элементарную площадку d S , окружающую точку М, действует сила d F , то отношение

называется вектором механических напряжений в точке М на площадке dS.

Его составляющие: по нормали к сечению—нормальное напряжение s , по касательной к нему—касательное t , причем

Рис. 7. Схема компонентов тензора напряжений в элементарном объеме.

Совокупность всех векторов напряжений, проходящих через точку М, характеризует напряженное состояние в точке, которое полностью определяется симметричным тензором напряжений

отнесенным к ортогональной системе координат х, у, z (рис. 7).

Компоненты тензора s _xx , s _yy , s _zz , t _xy = t _yx , t _yz = t _zy , t _zx = t _xz — механические напряжения на гранях бесконечно малого параллелепипеда, выделенного около данной точки М. Здесь использована система обозначений, обычно принимаемая в технической литературе. Иногда более удобны тензорные обозначения, через которые компоненты тензора напряжений записываются в виде s _ij ; i , j = l , 2, 3.

МИКРОРЕЛЬЕФ МОРСКИХ ЛЬДОВ. Совокупность мелких (наложенных) вторичных неровностей на поверхностях элементов макрорельефа, характерные размеры которых изменяются от нескольких миллиметров до десятков сантиметров.

КАРКАСНЫЙ (СКЕЛЕТНЫЙ) СЛОЙ. Шероховатый слой на подводной поверхности морских льдов, образованный окончаниями нарастающих кристаллов льда, ориентированных нормально к ледяной поверхности. Мощность каркасного слоя, в зависимости от скорости и условий нарастания льда, составляет от долей миллиметра до нескольких сантиметров. Этот вид микрорельефа подводной части морских льдов наблюдается в зимний период на участках до глубин 8—10 м.

ЛЕДЯНЫЕ СТАЛАКТИТЫ. Наросты льда в виде полых тонкостенных трубок, образующиеся на нижней поверхности морских льдов в холодный период вокруг сосредоточенных струй холодного рассола, стекающих в морскую воду, температура которой близка к температуре замерзания. Открытие каналов стока и возникновение струй рассола наблюдаются при резком общем (прохождение циклона) или локальном (образование трещин) прогрева солесодержащих морских льдов. На молодых льдах на 1 м 2 могут образовываться 3—4 ледяных трубки. В районе свежих трещин ледяные сталактиты отличаются на расстоянии 8—10 м от их краев. При скорости течения в приледном слое моря более 4—5 см/с сосредоточенность струй рассола нарушается, рассол перемешивается с водой и образования сталактитов не происходит.

ГЛАДКИЙ ЛЕД. Качественное состояние ледяной поверхности, наступающее после полного исчезновения каркасного слоя и являющееся индикатором начала таяния подводной части морских льдов. На верхней поверхности гладкий лед наблюдается на дне снежниц.

НАЧАЛЬНЫЙ АБЛЯЦИОННЫЙ МИКРОРЕЛЬЕФ. Мелкие углубления овальных форм, образующиеся на нижней поверхности морских льдов за счет более интенсивного таяния льда в местах структурных и текстурных неоднородностей. Сгустки образующегося летом фитопланктона заполняют начальные углубления и, являясь очагами повышенного поглощения приходящей солнечной радиации, способствуют дальнейшему неравномерному таянию ледяного покрова на нижней поверхности. К концу периода таяния такие углубления достигают диаметра в несколько десятков сантиметров и глубины 15—20 см.

ЛЕДЯНЫЕ ВОЛНЫ. Форма развитого абляционного микрорельефа подводной части морских льдов, образующаяся под воздействием водно-тепловой эрозии приледного потока, имеющего турбулентную структуру. Эти формы микрорельефа характерны для хорошо обтекаемых заглубленных участков нижней поверхности (подторосы, боковые, нижние поверхности льдов большой толщины). Высота ледяных волн составляет 5—10 см, длина—несколько сантиметров.

СКВОЗНЫЕ КАНАЛЫ. Каналы стока в морском льду, открывающиеся в конце периода таяния от верхней поверхности до нижней. В целом имеют конусную форму: в нижней широкой части диаметр составляет 15—20 см, в узкой верхней—всего несколько сантиметров. Эти элементы микрорельефа характерны для однолетних льдов в конце периода таяния.

ПИЛООБРАЗНЫЙ ЛЕД. Совокупность плотно расположенных углублений и выступов конусной формы при полном отсутствии между ними ровных участков льда. Образуется на нижней поверхности снежниц на многолетних льдах. Фитопланктон, привлекаемый повышенной освещенностью данного участка нижней поверхности, заполняет углубления и способствует формированию такого типа микрорельефа.

МОДЕЛИРОВАННЫЙ (ЛАБОРАТОРНЫЙ) ЛЕД. Лед, намораживаемый в лабораторных условиях, с заданным строением и определенными физико-механическими свойствами.

Применяемые в настоящее время методики намораживания льда дают возможность многократно воспроизводить однородные по своему строению ледяные поля. Моделированный лед соответствует природным льдам типа А4, Б4. Термин моделированный лед впервые был введен ученым-ледоисследователем В. В. Лавровым.

МОДУЛИ УПРУГОСТИ ЛЬДА. Величины, характеризующие его упругие свойства.

При малых деформациях связь между компонентами напряжений s _xx , s _yy , . t _xy и компонентами деформаций e _хх , e _y _y , . e _х _y в общем виде представляются шестью линейными соотношениями типа

где s _xx — нормальное напряжение, параллельное оси по площадке с нормалью х; t _yz —касательное напряжение, параллельное оси у по площадке с нормалью z ; e _yz —относительный сдвиг, т. е. изменение в плоскости yz прямого угла элементарного параллелепипеда. Коэффициенты c ₁₁ , c ₁₂ , . С ₆₆ являются модулями упругости и имеют размерность напряжений, т. е. единицы силы, отнесенной к единице площади.

Для гексагональных кристаллов имеется пять независимых упругих модулей, не равных нулю и называемых константами жесткости ( c ₁₁ , c ₁₂ , c ₁₃ , c ₃₃ , c ₄₄ ), являющихся коэффициентами в выражениях компонент тензора деформации через компоненты тензора напряжения.

При рассмотрении основных элементарных типов напряженного состояния льда (одностороннего нормального напряжения, чистого сдвига и всестороннего нормального напряжения) выявляется физический смысл модулей упругости. Зависимость между напряжением и соответствующей ему деформацией в каждом случае определяется простейшей формулой: напряжение равно произведению соответствующей деформации на модуль упругости.

МОДУЛЬ ДЕФОРМАЦИИ ЛЬДА. Величина, равная отношению напряжения к относительному изменению размера образца льда в направлении действия приложенной к нему силы. Термин впервые в ледоведении и ледотехнике предложен В. В. Лавровым для того, чтобы четче различать истинный модуль упругости льда от его квазисвойства, проявляющегося при сравнительно продолжительных процессах деформирования в статических опытах на изгиб, растяжение или сжатие образцов льда. Кажущиеся модули упругости, получаемые в этих случаях с помощью формул сопромата, связывающих деформацию льда с вызвавшей ее нагрузкой, называются соответственно модулями деформации при изгибе, растяжении или сжатии. Эти величины (при изгибе) существенно зависят от многих факторов, включая методику проведения эксперимента, размеры образцов и способ регистрации деформации.

Вследствие различия свойств льда на сжатие и на растяжение модуль деформации при изгибе является приведенным модулем и выражается через модули упругости на сжатие Е _сж и на растяжение E _раст следующей формулой:

Таким образом, приведенный модуль упругости представляет собой такой модуль, который получается исходя из предположения, что материал работает одинаково как на сжатие, так и на растяжение. Пользоваться экспериментальными значениями модуля деформации, содержащимися в литературных источниках без сведений об условиях их получения, по-видимому, рекомендовать не следует.

МОДУЛЬ ОБЪЕМНОГО СЖАТИЯ (ОБЪЕМНЫЙ МОДУЛЬ УПРУГОСТИ). Модуль, соответствующий условиям всестороннего равномерного нормального напряжения, возникающего при гидростатическом давлении. Равен отношению нормального напряжения а к относительному объемному сжатию D = e _хх + e _y _y + e _z _z , вызванному этим напряжением:

К характеризует способность льда сопротивляться изменению его объема, не сопровождающемуся изменениями формы. Значения обычно на несколько процентов больше модуля Юнга. Однако для некоторых пористых слоев многолетнего морского льда они могут быть на несколько процентов меньше.

МОДУЛЬ СДВИГА ЛЬДА G . Величина, определяемая как отношение касательного напряжения t , возникающего при деформации чистого сдвига на двух взаимно перпендикулярных площадках в окрестностях некоторой точки тела, к углу сдвига g , определяющего искажение прямого угла между плоскостями действия касательных сил (см. рис. 2):

G характеризует способность льда сопротивляться изменению формы при сохранении его объема. Модуль сдвига льда в 2,6—2,7 раза меньше модуля Юнга. Иногда в литературе наряду с термином модуль сдвига можно встретить также термины модуль искажения, поперечный модуль и модуль скалывающих напряжений.

МОДУЛЬ УПРУГОСТИ ЛЬДА (МОДУЛЬ ЮНГА) Е. Величина, равная отношению нормального напряжения s к относительному удлинению e , вызванному этим напряжением в направлении его действия:

и характеризующая способность льда сопротивляться деформации растяжения (сжатия).

АКУСТИЧЕСКИЙ (УЛЬТРАЗВУКОВОЙ, СЕИСМОАКУСТИЧЕСКИЙ) МОДУЛЬ. Динамический модуль Юнга, определяемый по измеренным значениям плотности и скоростей распространения продольной и поперечной волн в образце льда на малой базе (десятки см), в случае применения импульсного ультразвукового метода, или в ледяном покрове, когда измерительная база составляет десятки—сотни метров, в случае применения сейсмического метода.

Рис.8. Диаграмма напряжение-деформация

ДИНАМИЧЕСКИЙ МОДУЛЬ УПРУГОСТИ E ( w ). Модуль, определяемый отношением напряжения к той части деформации, которая синфазна с напряжением. Соответствует выражению

ИСТИННЫЙ, ИЛИ МГНОВЕННЫЙ МОДУЛЬ ЮНГА. Величина, соответствующая мгновенной упругости деформации, например, в идеализированном эксперименте на одноостное сжатие, когда предполагается, что нагрузка прикладывается внезапно в некоторый момент времени и при этом возникают бесконечная скорость изменения напряжения и бесконечная скорость деформации.

Если на диаграмме (рис. 8) в начальный момент времени, соответствующий началу координат, провести касательную к кривой s =f( e ), то ее наклон [ d s /( d e )] _e ₌₀ и есть истинный модуль Юнга, который также называют начальным касательным модулем.

КОМПЛЕКСНЫЙ МОДУЛЬ УПРУГОСТИ. Модуль упругости. определяющий связь s ₀ =Е* e ₀ между амплитудами периодически изменяющихся напряжений s ( t ) = ( s ₀ exp ( i w t ) и деформаций e ( t ) = e ₀ exp ( i w t ) с частотой w :

Тангенс угла f , на который деформация запаздывает относительно напряжения, являющийся мерой внутреннего трения, будет равен отношению мнимой части E ₂ ( w ) к действительной Е ₁ ( w )

Если , а , то

tg f = [(Е _н — Е _р )/Е] [ wt /( 1 + ( wt 2 )].

D _Е =(Е _н — Е _р )/Е характеризует степень релаксации и называется дефектом модуля Юнга.

НЕРЕЛАКСИРУЮЩИЙ МОДУЛЬ. Динамический модуль упругости, дающий связь между конечными изменениями s и e , осуществляющимися настолько быстро, что никакая релаксация не успевает произойти

РЕЛАКСИРОВАННЫЙ МОДУЛЬ УПРУГОСТИ. Модуль упругости для таких условий, когда процесс релаксации уже закончился. Имеет место соотношение

где t _e — время релаксации напряжения при постоянной деформации; t _s — время ретардации, т. е. величина, характеризующая скорость увеличения деформации при неизменном напряжении.

СЕКУЩИЙ МОДУЛЬ. Среднее значение производной (см. рис. 8). При высокой скорости деформации или низкой температуре это среднее значение высокое. При малой скорости деформации или высокой температуре кривизна диаграммы s = f ( e ) становится весьма значительной, а секущий модуль—меньше истинного модуля

СРЕДНЕИНТЕГРАЛЬНЫЙ (ЭФФЕКТИВНЫЙ) МОДУЛЬ ЮНГА. Модуль Юнга, определяемый по измерениям на больших базах, много больших, например, толщины ледяного покрова.

МОРЕНИЦА. Морская вода на поверхности льда под снежным покровом, выступающая в результате погружения льда при сильных снегопадах.

МОРОЗНОЕ ПАРЕНИЕ. Образование тумана над нарушениями сплошности (трещины, каналы, разводья и полыньи), а также над чистой водой с подветренной стороны при прохождении над ними воздуха, температура которого ниже О °С.

МОРСКОЕ ЛЕДОВЕДЕНИЕ. Отрасль знаний, в задачу которой входит изучение образования, развития и разрушения природных льдов морских акваторий, а также их строения, состава и физических свойств. Морское ледоведение является разделом океанологии.

МОРФОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕЛЬЕФА ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА. Количественные данные о размерениях составных частей элементов рельефа морских льдов и их положении в пространстве, получаемые посредством визуальных или инструментальных наблюдений (рис. 9).

Рис. 9. Разрез ледяного покрова.

1 — снег, 2 — вода, 3 – лед.

ВЫСОТА (ОТМЕТКА) ВОДЫ В СНЕЖНИЦАХ h _в . Возвышение уровня воды в несообщающихся с морем снежницах над его уровнем. Измеряется в см, м.

ВЫСОТА (ОТМЕТКА) ЛЬДА h _л . Возвышение какой-либо точки верхней поверхности ледяного покрова над уровнем моря, измеренное посредством прямых наблюдений в скважине, лунке, на кромке льдины, а также при проведении оптического нивелирования, лазерного или радиолокационного профилометрирования. Измеряется в см, м.

ВЫСОТА (ОТМЕТКА) СНЕЖНОГО ПОКРОВА h _сн . Возвышение какой-либо точки снежной поверхности на морских льдах над уровнем моря. Измеряется в см, м.

ВЫСОТА ТОРОСА (ГРЯДЫ ТОРОСОВ) h _т . Возвышение вершины тороса или какой-либо точки гребня торосов над уровнем моря. Измеряется в см, м.

ГЛУБИНА СНЕЖНИЦ H _в = h _в — h _л . Толщина слоя воды в снежницах. Измеряется в см, м.

ОСАДКА ЛЬДА z _л . Отметка какой-либо точки нижней поверхности ледяного покрова относительно уровня моря, измеренная каким-либо способом (ледовым лотом в скважине или на кромке льдины, водолазом посредством гидростатического нивелирования, гидроакустическим зондированием нижней поверхности с подводных лодок или автоматических подводных аппаратов). Измеряется в см, м.

ОСАДКА ТОРОСА (ОСАДКА ГРЯДЫ ТОРОСОВ) z _т . Отметка нижней части тороса или какой-либо точки киля гряды торосов относительно уровня моря. Измеряется в см, м.

РАЗМЕРЫ ОБЛОМКОВ ЛЬДА В ТОРОСАХ L ₀ . Характерная длина обломков всторошенного льда в плоскости, перпендикулярной их толщине. Измеряется в см, м.

ТОЛЩИНА ЛЬДА H _л = h _л + z _л . Суммарная высота и осадка льда в какой-либо точке ледяного покрова, полученная прямыми измерениями или посредством контактной или дистанционной толщиномерной аппаратуры. Измеряется в см, м.

ТОЛЩИНА ОБЛОМКОВ ЛЬДА В ТОРОСАХ Но. Толщина торосящегося льда. Иногда наблюдаются случаи скалывания льда, тогда толщина обломков льда уменьшается на 1/3—1/2. Измеряется в см, м.

ТОЛЩИНА СНЕЖНОГО ПОКРОВА H _сн = h _сн — h _л . Слой, определяемый как разница между высотой снежного покрова в какой-то точке и возвышением поверхности ледяного покрова над уровнем моря в этой же точке.

МОРФОМЕТРИЯ ЛЬДА. Раздел геоморфологии, изучающий методы определения геометрических размеров и форм рельефа верхней и нижней поверхностей ледяного покрова.

Источник