Найти объем льда плавающего

Льдина плавает в воде. Объём её надводной части равен 20 м 3 . Каков объём подводной части льдины? Плотность льда — 900 кг/м 3 , а плотность воды — 1000 кг/м 3 . Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на льдину.

Льдина плавает в воде, следовательно, сила тяжести, действующая на неё, уравновешивается силой Архимеда:

Массу льдины можно найти как произведение плотности льда на объём льдины:

Сила Архимеда вычисляется как произведение плотности воды на объём подводной части льдины и на ускорение свободного падения:

Подставляя полученные выражения в первую формулу получаем:

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

I) Верно изображены силы (направление и масштаб), действующие на льдину.

II) Верно записаны: условие равновесия льдины; формула связи плотности, объёма и массы тела; формула силы Архимеда.

Источник

Как рассчитать объем для льда

Это жаркий летний день, и вы хотите сделать себе хороший стакан лимонада. Вы добавляете немного льда в свой напиток, и лимонад перетекает! Но у вашего друга, который добавил лед в свой напиток перед т

Содержание:

Чтобы понять это явление, вам нужно понять, как плотность воды меняется с температурой.

Что такое объемная плотность?

Чтобы понять, как рассчитать объемное соотношение льда и воды, вы можете спросить: «1 стакан льда равен количеству воды?» Чтобы ответить на этот вопрос, вам нужно понять плотность.

Объемная плотность воды описывает массу воды, которая живет в одной единице объема. Поэтому размеры объемной плотности масса на единицу объема, Единицы могут быть граммами на единицу миллилитра (г / мл), кг на единицу литра (кг / л) или любой другой единицей массы на единицу объема. Плотность жидкой воды действительно легко запомнить: она составляет 1 г / мл.

Расчет объема льда

Вода на самом деле очень необычное вещество, потому что твердая вода (называемая льдом) менее плотная, чем жидкая вода, Плотность льда составляет 0,92 г / мл, что означает, что если вы возьмете один грамм воды и поместите в морозильник, когда вы вынете его, он увеличится в объеме и займет больше места, чем когда он был жидким.

И наоборот, (помните лимонад из более раннего), если вы начнете с напитка с несколькими кубиками льда, и они тают, уровень воды в чашке фактически останется прежним, так как плавающий лед занимает только столько места, сколько его погруженную часть делали, как только она растаяла.

Но что, если у вас есть одна твердая чашка льда? Сколько чашек воды вы будете иметь, когда лед тает?

Начните с преобразования чашки США в миллилитры: 1 чашка США = 236,588 мл, чтобы использовать известную плотность в единицах граммов на миллилитр. Теперь умножьте объем в миллилитрах на плотность льда, чтобы получить граммы воды, которые не меняются при изменении температуры воды.

Следовательно, масса воды составляет 236,588 мл, умноженная на 0,92 г / мл = 217,661 г воды. Чтобы рассчитать объем 217,661 грамма жидкой воды, просто разделите граммы воды на плотность жидкой воды: 217,661 г / (1 г / мл) = 217,661 мл или около 0,92 стакана воды.

Действительно хороший способ проверить свою работу — проверить, имеет ли полученный ответ «смысл». В этом случае вы знаете, что объем уменьшается, когда лед тает до жидкой воды, Так что, если громкость снизилась, вы на правильном пути! Глядя на цифры, было установлено, что примерно 237 миллилитров льда тает до примерно 218 миллилитров жидкой воды; поэтому ответ «имеет смысл!»

Быстрый способ преобразования льда в объем воды

Стоит вспомнить полную процедуру расчета объемов по плотностям, но использование соотношения льда и воды — быстрый способ сделать это вычисление.

Отношение плотностей — это просто плотность одного, деленная на плотность другого: плотность льда и воды составляет 0,92. Используя это соотношение, можно просто умножить объем льда на 0,92, что является коэффициентом пересчета объема льда в жидкую воду.

Обратите внимание, что ранее вы могли просто использовать это соотношение, чтобы быстро рассчитать, что 1 стакан льда приводит к 0,92 стаканам жидкой воды.

В общем, как и в случае преобразования объема льда в воду, вы можете использовать соотношения для быстрого преобразования и в других ситуациях.

подсказки

Вес, масса и объем

Все эти термины, вес, масса и объем, имеют так называемые «единицы». Каждый говорит нам, какой тип количества измеряется.

Вес — это сила объекта, обусловленная его массой и локальным ускорением силы тяжести, но масса — это просто количество вещества в объекте. Масса объекта изменяется только в том случае, если кто-то физически отсекает часть его от объекта и убирает его, но вес объекта может измениться, если кто-то перемещает его из долины на вершину горы.

Объем с другой стороны — это количество физического пространства, необходимое для некоторого количества массы.

Важно помнить различия между этими величинами, чтобы вы могли убедиться, что ваши ответы «имеют смысл!»

Источник

Найти объем льда плавающего

Айсберг плавает, погрузившись в воду на 4/5 своего объёма. Есть ли внутри айсберга воздушная полость или он сплошной? Плотность льда равна 900 кг/м 3 , плотность воды равна 1000 кг/м 3 . Сделайте схематичный рисунок с указанием сил, действующих на айсберг.

Айсберг плавает в воде, следовательно, сила тяжести уравновешивается силой Архимеда. Сила тяжести, действующая на айсберг, вычисляется по формуле:

Сила Архимеда вычисляется по формуле:

где — объём погруженной части айсберга.

Из равенства сил найдём плотность айсберга:

Заметим, что плотность айсберга меньше плотности льда, следовательно, внутри айсберга есть полость.

Ответ: внутри айсберга есть полость.

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

I) Верно изображены силы, действующие на айсберг.

II) Верно записаны: условие плавания тела; формула, связывающая плотность, объём и массу тела; формула силы Архимеда.

Источник

Архимедова сила: что это такое и как действует

Рассказываем, почему железные корабли не тонут, а воздушные шары летают, что такое «эврика» и при чём здесь Дональд Дак.

Гениальный учёный Архимед, живший в древнегреческих Сиракузах в III веке до нашей эры, прославился среди современников как создатель оборонительных машин, способных перевернуть боевой корабль. Другое его изобретение, «Архимедов винт», по сей день остаётся важнейшей деталью гигантских буровых установок и кухонных мясорубок. Мир обязан Архимеду революционными открытиями в области оптики, математики и механики.

Его личность окутана легендами, порой весьма забавными. С одной из них мы и начнём нашу статью.

«Эврика!» Открытие закона Архимеда

Однажды царь Сиракуз Гиерон II обратился к Архимеду с просьбой установить, действительно ли его корона выполнена из чистого золота, как утверждал ювелир. Правитель подозревал, что мастер прикарманил часть драгоценного металла и частично заменил его серебром.

В те времена не существовало способов определить химический состав металлического сплава. Задача поставила учёного в тупик. Размышляя над ней, он отправился в баню и лёг в ванну, до краёв наполненную водой. Когда часть воды вылилась наружу, на Архимеда снизошло озарение. Такое, что учёный голышом выскочил на улицу и закричал «Эврика!», что по-древнегречески означает «Нашёл!».

Он предположил, что вес вытесненной воды был равен весу его тела, и оказался прав. Явившись к царю, он попросил принести золотой слиток, равный по весу короне, и опустить оба предмета в наполненные до краёв резервуары с водой. Корона вытеснила больше воды, чем слиток. При одной и той же массе объём короны оказался больше, чем объём слитка, а значит, она обладала меньшей плотностью, чем золото. Выходит, царь правильно подозревал своего ювелира.

Так был открыт принцип, который теперь мы называем законом Архимеда:

На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела.

Эта выталкивающая сила и называется силой Архимеда.

Формула силы Архимеда

На любой объект, погружённый в воду, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Таким образом, вес объекта, погружённого в воду, будет отличаться от его веса в воздухе в меньшую сторону. Разница будет равна весу вытесненной воды.

Чем больше плотность среды — тем меньше вес. Именно поэтому погрузившись в воду, мы можем легко поднять другого человека.

Выталкивающая сила зависит от трёх факторов:

плотности жидкости или газа (p);
ускорения свободного падения (g);
объёма погружённой части тела (V).

Сопоставив эти данные, получаем формулу:

Как действует сила Архимеда

Поскольку сила Архимеда, действующая на тело, зависит от объёма его погружённой части и плотности среды, в которой оно находится, можно рассчитать, как поведёт себя то или иное тело в определённой жидкости или газе.

Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа — оно будет плавать на поверхности.

Если плотности тела и жидкости или газа равны — тело будет находиться в безразличном равновесии в толще жидкости или газа.

Если плотность тела больше, чем плотность жидкости или газа, — оно уйдёт на дно.

Сила Архимеда в жидкости: почему корабли не тонут

Корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Но если корабль получит пробоину и пространство внутри заполнится водой, то общая плотность судна увеличится, и оно утонет.

В подводных лодках существуют специальные резервуары, заполняемые водой или сжатым воздухом в зависимости от того, нужно ли уйти на глубину или подняться ближе к поверхности. Тот же самый принцип используют рыбы, наполняя воздухом специальный орган — плавательный пузырь.

На тело, плотно прилегающее ко дну, выталкивающая сила не действует. Это учитывают при подъёме затонувших кораблей. Сначала судно слегка приподнимают, позволяя воде проникнуть под него. Тогда давление воды начинает действовать на корабль снизу.

Но чтобы поднять корабль на поверхность, необходимо уменьшить его плотность. Разумеется, воздух в получившем пробоину корпусе не удержится. Поэтому его заполняют каким-нибудь лёгким веществом, например, шариками пенополистирола.

Примечательно, что эта идея впервые пришла в голову не учёным, а авторам диснеевского комикса, в котором Дональд Дак таким образом поднимает со дна яхту Скруджа Макдака. Датский инженер Карл Кройер (Karl Krøyer), впервые применивший метод на практике, по собственному признанию вдохновлялся «Утиными историями».

Сила Архимеда в газах: почему летают дирижабли

В воздухе архимедова сила действует так же, как в жидкости. Но поскольку плотность воздуха обычно намного меньше, чем плотность окружённых им предметов, выталкивающая сила оказывается ничтожно мала.

Впрочем, есть исключения. Воздушный шарик, наполненный гелием, стремится вверх именно потому, что плотность гелия ниже, чем плотность воздуха. А если наполнить шар обычным воздухом — он упадёт на землю. Плотность воздуха в нём будет такая же, как у воздуха снаружи, но более высокая плотность резины обеспечит падение шарика.

Этот принцип используется в аэростатах — воздушные шары и дирижабли наполняют гелием или горячим воздухом (чем горячее воздух, тем ниже его плотность), чтобы подняться, и снижают концентрацию гелия (или температуру воздуха), чтобы спуститься. На них действует та же выталкивающая сила, что и на подводные лодки. Именно поэтому перемещения на аэростатах называют воздухоплаванием.

Учите физику вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду PHYSICS72021 вы получите бесплатный доступ к курсу физики 7 класса, в котором изучается архимедова сила.

Когда сила Архимеда не работает

Если тело плотно прилегает к поверхности. Если между телом и поверхностью нет жидкости или газа — нет и выталкивающей силы. Именно поэтому подводным лодкам нельзя ложиться на илистое дно — мощности их двигателей не хватит, чтобы преодолеть давление толщи воды сверху.
В невесомости. Наличие веса у жидкости или газа — обязательное условие для возникновения архимедовой силы. В состоянии невесомости горячий воздух не поднимается, а холодный не опускается. Поэтому на МКС создают принудительную конвекцию воздуха с помощью вентиляторов.
В растворах и смесях. Если в воду налить спирт, на него не будет действовать сила Архимеда, хотя плотность спирта меньше плотности воды. Поскольку связь между молекулами спирта слабее, чем связь молекул воды, он растворится в воде, и образуется новая жидкость — водный раствор спирта.