После удара клюшкой шайба скользит по льду с постоянным ускорением. В конце пятой секунды после начала движения ее скорость
Ответ или решение 1
v(5) = 1,5 м/с — скорость шайбы в конце пятой секунды движения;
v(6) = 0 — скорость шайбы в конце шестой секунды движения;
S1 = 20 метров — расстояние.
Требуется определить ускорение шайбы a (м/с^2), полный пройденный путь S (метр) и скорость шайбы на расстоянии S1 (м/с).
После удара шайба двигалась с некоторой начальной скоростью и ускорением. Тогда уравнение зависимости скорости шайбы от времени будет выглядеть так:
v(5) = v0 — 5 * a = 1,5 (1)
v(6) = v0 — 6 * a = 0 (2).
Отнимая из уравнения (1) уравнение (2), получим:
v0 — 5 * a — v0 + 6 * a = 1,5 — 0
Из уравнения (1) найдем значение начальной скорости:
v0 = 1,5 + 5 * a = 1,5 + 5 * 1,5 = 1,5 + 7,5 = 9 м/с.
Тогда полный пройденный путь равен:
S = v0 * t — a * t^2 / 2 = 9 * 6 — 1,5 * 6^2 / 2 = 54 — 1,5 * 36 / 2 =
= 54 — 1,5 * 18 = 54 — 27 = 27 метров.
До расстояние S1 шайба дойдет за время:
t = 2 * S1 / v0 = 2 * 20 / 9 = 40 / 9 = 4,4 секунды.
Тогда ее скорость будет равна:
v(4,4) = 9 — 1,5 * 4,4 = 9 — 6,6 = 2,4 м/с.
Ответ: ускорение шайбы равно 1,5 м/с^2, до остановки она пройдет путь, равный 27 метров, скорость шайбы после 20 метров от начала движения будет равна 2,4 м/с.
Источник
