При движении шайбы по льду сила трения скольжения направлена

После удара шайба начала скользить вверх по шероховатой наклонной плоскости с начальной скоростью как показано на рисунке, и после остановки соскользнула обратно. Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведенных экспериментальных наблюдений, и укажите их номера.

1) Время движения шайбы вверх меньше, чем время ее движения вниз.

2) Модуль максимальной скорости шайбы при движении вниз равен

3) При движении вверх и вниз модуль работы силы тяжести, действующей на шайбу, одинаков.

4) Изменение потенциальной энергии шайбы при движении от точки удара до верхней точки больше кинетической энергии шайбы сразу после удара.

5) Модуль ускорения шайбы при движении вверх равен модулю ускорения при движении вниз.

1, 5) При движении шайбы вверх составляющая силы тяжести, лежащая в наклонной плоскости, и сила трения направлены в одну сторону, а при движении вниз — в разные, поэтому модуль ускорения шайбы при движении вверх больше, чем при движении вниз. Время движения шайбы вверх меньше времени движения вниз.

2) Из-за наличия трения модуль максимальной скорости шайбы при движении вниз меньше

3) Модуль работы силы тяжести равен модулю изменения потенциальной энергии шайбы в поле тяжести. При движении вверх и вниз модуль изменения высоты шайбы над горизонтом одинаков, значит, и модуль работы силы тяжести одинаков.

4) Из-за наличия трения изменение потенциальной энергии шайбы при движении до верхней точки меньше кинетической энергии шайбы сразу после удара.

Верными являются первое и третье утверждения.

Небольшую шайбу массой 100 г, покоящуюся у основания наклонной плоскости, толкают вдоль неё вверх. В результате шайба поднимается по наклонной плоскости на некоторую высоту. На рисунке показан график зависимости максимальной высоты подъёма h шайбы от начальной кинетической энергии E, которую сообщили шайбе при её толкании. Угол наклона плоскости к горизонту равен 45°.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Для того чтобы шайба поднялась по наклонной плоскости на высоту 1 м, надо сообщить шайбе начальную кинетическую энергию 1,5 Дж.

2) Если сообщить шайбе начальную скорость 6 м/с, то шайба поднимется по наклонной плоскости на высоту более 1,5 м.

3) Коэффициент трения шайбы о наклонную плоскость равен 0,5.

4) Наклонная плоскость гладкая.

5) После подъёма по наклонной плоскости на максимальную высоту шайба остановится.

1. Верно. Кинетическая энергия шайбы на высоте 1 м по графику равна 1,5 Дж.

2. Неверно. Кинетическая энергия шайбы при начальной скорости 6 м/с равна По графику такой энергией шайба обладает на высоте, меньшей 1,5 м.

3. Верно. Коэффициент трения равен где а сила трения Тогда коэффициент трения

4. Неверно. Полная энергия тела у основания наклонной плоскости равна 3 Дж, на высоте 2 м полная энергия тела равна Так как не выполняется закон сохранения энергии, можно сделать вывод о действии силы трения, модуль работы которой равен 1 Дж.

5. Неверно. После подъёма на максимальную высоту шайба будет двигаться в обратном направлении.

Аналоги к заданию № 23228: 23260 Все

На гладкой горизонтальной плоскости находятся две одинаковые идеально упругие гладкие шайбы. Одна из них движется со скоростью равной по модулю 2 м/с, а другая покоится вблизи прямой линии, проведённой через центр первой шайбы в направлении её скорости. Шайбы сталкиваются, и после соударения вторая, первоначально покоившаяся шайба отскакивает под углом α = 45° к этой линии. Найдите скорость первой шайбы после столкновения.

При идеально упругом столкновении шайб сохраняются их импульс и кинетическая энергия. Поскольку шайбы одинаковые, эти законы сохранения имеют следующий вид:

где — скорость второй шайбы после столкновения. По обратной теореме Пифагора отсюда следует, что векторы и взаимно перпендикулярны, и первая шайба, как и вторая, отскакивает также под углом к линии своего первоначального движения.

Из первого уравнения следует, что проекция импульса системы из двух шайб на направление, перпендикулярное линии первоначального движения первой шайбы, равна нулю:

откуда Тогда из второго уравнения получаем, что

Ответ: Скорость первой шайбы равна по модулю и направлена под углом отсчитанным от линии первоначального движения, в другую сторону по отношению к углу отскока второй шайбы.

Утверждения о том, что векторы V(1) и V(2) взаимно перпендикулярны по теореме Пифагора и углы отклонения скоростей равны не являются очевидными. Это может ввести выпускников в заблуждение. Эксперты при проверке такое решение не зачтут! Задачи такого типа решаются следующим образом: сначала выбираются координатные оси — OX по направлению первоначальной скорости V, а OY перпендикулярно ей вверх. Затем находятся проекции первого уравнения на координатные оси OX и OY. Полученные выражения возводятся в квадрат и складываются. Из полученного выражения вычитается упрощённое(делённое на m и умноженное на 2) второе уравнение. В результате получим, что sin(45+b)=0, значит 45+b=90, а b=45. И только потом получаем, что V(1)=V(2)! А далее по Вашему тексту. Удачи Вам!

С уважением, Валерий Кужелев.`

Если то треугольник, составленный из векторов и прямоугольный,

На гладкой горизонтальной плоскости находятся две одинаковые идеально упругие гладкие шайбы. Одна из них движется со скоростью , равной по модулю 3 м/с, а другая покоится вблизи прямой линии, проведённой через центр первой шайбы в направлении её скорости. Шайбы сталкиваются, и после соударения вторая, первоначально покоившаяся шайба отскакивает под углом α = 30° к этой линии. Найдите скорость первой шайбы после столкновения.

где — скорость второй шайбы после столкновения. По теореме, обратной теореме Пифагора, отсюда следует, что векторы и взаимно перпендикулярны, и первая шайба после столкновения отскакивает под углом к линии своего первоначального движения.

Из первого уравнения с учётом условия задачи следует, что проекция импульса системы из двух шайб на направление, перпендикулярное линии первоначального движения первой шайбы, равна нулю:

Тогда из второго уравнения получаем, что

Аналоги к заданию № 5982: 6017 Все

Можно пожалуйста объяснить ,откуда теорема Пифагора и откуда следует что угол равен 90

Если в законе сохранения Кинетической энергии сократить массы в числителе и двойки в знаменателе, то получится квадрат скорости до удара равен сумме квадратов скоростей после удара, те теорема Пифагора. А из этого следует, что угол между разлетевшимися шайбами 90 градусов.

Извините а откуда вышло V1 sin b -V2 sina=0?

Это проекция импульса системы из двух шайб на направление, перпендикулярное линии первоначального движения первой шайбы.

Утверждение о том, что векторы V(1) и V(2) взаимно перпендикулярны по теореме Пифагора не является очевидным. Это может ввести выпускников в заблуждение. Эксперты при проверке такое решение не зачтут! Задачи такого типа решаются следующим образом: сначала выбираются координатные оси — OX по направлению скорости V, а OY вверх. Затем находятся проекции первого уравнения на координатные оси OX и OY. Полученные выражения возводятся в квадрат и складываются. Из полученного выражения вычитается упрощённое(делённое на m и умноженное на 2) второе уравнение. В результате получим, что sin(30+b)=0, значит 30+b=90, а b=60(градусов). А далее по Вашему тексту. Удачи Вам!

С уважением, Валерий Кужелев.`

Если то треугольник, составленный из векторов и прямоугольный,

Это теорема, обратная теореме Пифагора.

Только математики помнят, какая теорема прямая, а какая обратная. Поправили.

1) Время движения шайбы вверх равно времени движения вниз.

2) Модуль максимальной скорости шайбы при движении вниз меньше

3) При движении вверх и вниз работа силы трения шайбы о плоскость одинакова.

4) Изменение потенциальной энергии шайбы при движении до верхней точки равно кинетической энергии шайбы сразу после удара

5) Модуль ускорения шайбы при движении вверх меньше, чем модуль ускорения при движении вниз.

1, 5) При движении шайбы вверх проекции силы тяжести и силы трения на наклонную плоскость направлены в одну сторону, а при движении вниз — в разные, поэтому модуль ускорения шайбы при движении вверх больше, чеи при движении вниз. Время движения шайбы вверх меньше времени движения вниз.

2) Из-за наличия трения модуль максимальной скорости шайбы при движении вниз меньше

3) Работа равна произведению силы на пройденный путь. При движении вверх и вниз сила трения одинакова и пройденный путь тоже одинаков, значит, работа одинакова.

Верными являются второе и третье утверждения.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Если сообщить шайбе начальную скорость 6 м/с, то шайба поднимется по наклонной плоскости на высоту более 2 м.

2) Для того, чтобы шайба поднялась по наклонной плоскости на высоту 3 м, надо сообщить шайбе начальную кинетическую энергию 4,5 Дж.

3) Наклонная плоскость гладкая.

4) Коэффициент трения шайбы о наклонную плоскость равен 0,5.

5) После подъёма по наклонной плоскости на максимальную высоту шайба остановится.

1. Неверно. Кинетическая энергия шайбы при скорости 6 м/с равна По графику такой энергией шайба обладает на высоте, меньшей 2 м.

2. Верно. По графику на высоте 3 м кинетическая энергия равна 4,5 Дж.

3. Неверно. Полная энергия тела у основания наклонной плоскости равна 9 Дж, на высоте 6 м полная энергия тела равна Так как не выполняется закон сохранения энергии, можно сделать вывод о действии силы трения, модуль работы которой равен 3 Дж.

4. Верно. Коэффициент трения равен где а сила трения Тогда коэффициент трения

5. Неверно. После подъёма на максимальную высоту шайба будет двигаться в обратном направлении.

На шероховатой горизонтальной плоскости лежит маленькая шайба массой m = 200 г. Ей мгновенно сообщают импульс p₀ = 0,4 кг · м/с в горизонтальном направлении. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен = 0,4. На каком расстоянии S от начального положения шайба остановится? Постройте график зависимости модуля скорости V шайбы от её координаты x, отсчитанной от начального положения шайбы в направлении движения.

1. Начальная скорость шайбы, которую по условию можно считать материальной точкой, согласно определению импульса материальной точки равна а начальная кинетическая энергия шайбы равна

2. При движении шайбы на неё по закону Амонтона–Кулона действует постоянная сила трения скольжения, направленная против вектора скорости и равная так как сила реакции N, действующая на шайбу со стороны горизонтальной плоскости, равна весу шайбы mg.

3. Сила трения совершает отрицательную работу уменьшая по закону изменения механической энергии начальную кинетическую энергию шайбы вплоть до полной её остановки, когда Таким образом,

4. График зависимости V(x) изображён на рисунке — это кривая с «выпуклостью» вверх, идущая от V₀ = 2 м/с при x = 0 до V = 0 при x = S = 0,5 м. При его построении учтено, что движение шайбы — равнозамедленное, модуль ускорения равен 2 , и использована кинематическая формула График можно построить по точкам. При приближении скорости к нулю касательная к графику стремится к вертикальной, что следует из анализа формулы для V(x).

На шероховатой горизонтальной плоскости лежит маленькая шайба массой m = 100 г. Ей мгновенно сообщают импульс p₀ = 0,6 кг · м/с в горизонтальном направлении. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен = 0,5. На каком расстоянии S от начального положения шайба остановится? Постройте график зависимости модуля скорости V шайбы от её координаты x, отсчитанной от начального положения шайбы в направлении движения.

4. График зависимости V(x) изображён на рисунке — это кривая с «выпуклостью» вверх, идущая от V₀ = 6 м/с при x = 0 до V = 0 при x = S = 3,6 м. При его построении учтено, что движение шайбы — равнозамедленное, модуль ускорения равен 2 , и использована кинематическая формула График можно построить по точкам. При приближении скорости к нулю касательная к графику стремится к вертикальной, что следует из анализа формулы для V(x).

Аналоги к заданию № 19744: 19776 Все

Небольшая шайба массой 10 г скатывается по внутренней поверхности гладкого закреплённого кольца радиусом и в нижней точке приобретает некоторую скорость υ (см. рисунок). На высоте h = 0,2 м шайба отрывается от кольца и начинает свободно падать. Определите силу, с которой шайба давит на поверхность кольца в нижней точке траектории.

Какие законы Вы использовали для описания движения шайбы? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Обоснование. Шайбу можно считать материальной точкой. На шайбу действует внешняя сила реакции опоры, которая перпендикулярна вектору скорости, поэтому работа этой силы равна нулю, сила трения отсутствует. Тогда в инерциальной системе отсчета можно применить закон сохранения энергии.

При отрыве шайбы от поверхности сферы на нее действует только сила тяжести, которая является причиной центростремительного ускорения. В инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, применим второй закон Ньютона. Для материальной точки применимы законы движения по окружности.

Перейдем к решению. В момент отрыва от кольца на высоте шайба имела скорость определяемую из закона сохранения энергии: При этой скорости её центростремительное ускорение в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй, в соответствии со вторым законом Ньютона вызвано только радиальной составляющей силы тяжести, действующей на шайбу, т. к. сила реакции поверхности кольца в этот момент становится равной нулю: где — угол между горизонтом и направлением на шайбу от центра кольца. Учитывая, что исключим из системы уравнений и

В нижней точке траектории согласно второму закону Ньютона: Следовательно,

Источник