Коэффициенты трения покоя и трения качения

• 

Сила трения качения описывается как: Fтр=kтр(Fn/r) , где kтр- коэффициент трения а Fn — прижимающая сила, а r — радиус колеса. Размерность коэффициента трения качения, естественно, [длина]. Ниже приводится таблица полезных диапазонов коэффициентов трения качения для различных пар материалов в см.

Коэффициенты трения скольжения для различных материалов

Трущиеся поверхности	k
Бронза по бронзе	0,2
Бронза по стали	0,18
Дерево сухое по дереву	0,25 — 0,5
Деревянные полозья по снегу и льду	0,035
то же, но полозья обиты стальной полосой	0,02
Дуб по дубу вдоль волокон	0,48
тоже поперек волокон одного тела и вдоль волокон другого	0,34
Канат пеньковый мокрый по дубу	0,33
Канат пеньковый сухой по дубу	0,53
Кожаный ремень влажный по металлу	0,36
Кожаный ремень влажный по дубу	0,27 — 0,38
Кожаный ремень сухой по металлу	0,56
Колесо со стальным бандажом по стальному рельсу	0,16
Лед по льду	0,028
Медь по чугуну	0,27
Металл влажный по дубу	0,24-0,26
Металл сухой по дубу	0,5-0,6
Подшипник скольжения при смазке	0,02-0,08
Резина (шины) по твердому грунту	0,4-0,6
Резина (шины) по чугуну	0,83
Смазанный жиром кожаный ремень по металлу	0,23
Сталь (или чугун) по феродо* и райбесту*	0,25-0,45
Сталь по железу	0,19
Сталь по льду (коньки)	0,02-0,03
Сталь по стали	0,18
Сталь по чугуну	0,16
Фторопласт по нержавеющей стали	0,064-0,080
Фторопласт-4 по фторопласту	0,052-0,086
Чугун по бронзе	0,21
Чугун по чугуну	0,16
Примечание. Звездочкой отмечены материалы, применяемые в тормозных и фрикционных устройствах.

Таблица коэффициентов трения покоя (коэффициентов сцепления) для различных пар материалов.

Материал

Ксц

Химически чистые металл по металлу

совсем без окисных пленок (тщательно очищенные) 100 несмазанные на воздухе 1,0 смазанные минеральным маслом 0,2-0,4 смазанные растительными и животными маслами 0,1

Сплавы, по стали

медно-свинцовый несмазанный 0,2 медно-свинцовый смазанный минеральным маслом 0,1 Сплав Вуда, белый металл = white metall несмазанный 0,7 Сплав Вуда, белый металл смазанный минеральным маслом 0,1 Фосфористая бронза, латунь несмазанная 0,35 Фосфористая бронза, латунь смазанная минеральным маслом 0,15-0,2 Сталь обычная несмазанная 0,4 Сталь обычная смазанная минеральным маслом 0,1-0,2 Стальные поверхности высокой твердости несмазанные 0,6

Стальные поверхности высокой твердости при смазке:

— растительные и животные масла 0,08-0,1 — минеральные масла 0,12 — дисульфид молибдена 0,1 — олеиновая кислота 0,08 — спирт, бензин 0,4 — глицерин 0,2 Тонкая пленка индия толщиной 10 -3 -10 -4 см на твердом основании 0,08 Тонкая пленка свинца на твердом основании 0,15 Тонкая пленка меди на твердом основании 0,3

Неметаллические материалы

стекло по стеклу, очищенные 1 стекло по стеклу, смазанные жидкими углеводородами или жирными кислотами 0,3-0,6 стекло по стеклу, смазанные твердыми углеводородами 0,1 Алмаз по алмазу, очищенные и дегазированные 0,4 Алмаз по алмазу, очищенные, на воздухе 0,1 Алмаз по алмазу, смазанные 0,05-0,1 Сапфир по сапфиру , очищенные и дегазированные 0,6 Сапфир по сапфиру, очищенные, на воздухе 0,2 Сапфир по сапфиру, смазанные 0,15-0,2 Графит по графиту, очищенные и дегазированные 0,5-0,8 Графит по графиту, очищенные, на воздухе 0,1 Графит по графиту, смазанные, на воздухе 0,1 Графит по стали, очищенный и смазанный 0,1 Каменная соль очищенная по каменной соли 0,8 Нитрат соды по нитрату соды очищенные 0,5 Нитрат соды по нитрату соды смазанные 0,12 Лед по льду при ниже -50°С 0,5 Лед по льду в диапазоне 0/ -20°С 0,05-0,1 Карбид вольфрама по стали, очищенные 0,4-0,6 Карбид вольфрама по стали, смазанные 0,1-0,2 Перпекс или полиэтилен по перпексу или полиэтилену, очищенные 0,8 Перпекс или полиэтилен по стали, очищенные 0,3-0,5 Нейлон по нейлону 0,5 ПТФЕ по ПТФЕ (Ф-4, фторопласт-4) 0,04-0,1 ПТФЕ по стали 0,04-0,1 Шерстяное волокно по роговине (материал вроде рога быка) , очищенное, по ворсу 0,4-0,6 Шерстяное волокно по роговине (материал вроде рога быка) , очищенное, против ворса 0,8-0,1 Шерстяное волокно по роговине (материал вроде рога быка) , смазанное, по ворсу 0,3-0,4 Шерстяное волокно по роговине (материал вроде рога быка) ,смазаное, против ворса 0,5-0,3 Хлопковая нить по хлопковой нити в состоянии поставки 0,3 Хлопок по хлопку (вата) в состоянии поставки 0,6 Шелк по шелку в состоянии поставки 0,2-0,3 Дерево по дереву, очищенное сухое 0,2-0,5 Дерево по дереву, очищенное влажное 0,2 Дерево по кирпичу, очищенное сухое 0,3-0,4 Кожа по металлу очищенная сухая 0,6 Кожа по металлу очищенная влажная 0,4 Кожа по металлу очищенная смазанная 0,2 Тормозной материал по чугуну очищенный 0,4 Тормозной материал по чугуну влажный 0,2 Тормозной материал по чугуну смазанный 0,1

Коэффициенты трения качения.

Сила трения качения описывается как:

F_тр=k_тр(F_n/r) , где k_тр— коэффициент трения а F_n — прижимающая сила, а r — радиус колеса.

Размерность коэффициента трения качения, естественно, [длина].

Ниже приводится таблица полезных диапазонов коэффициентов трения качения для различных пар материалов в см.

Коэффициенты трения качения.

Стальное колесо по стали	0,001-0,05
Дереянное колесо по дереву	0,05-0,08
Стальное колесо по дереву	0,15-0,25
Пневматичекая шина по асфальту	0,006-0,02
Деревянное колесо по стали	0,03-0,04
Шарикоподшипник (подшипник качения)	0,001-0,004
Роликоподшипник (тоже качения)	0,0025-0,01
Шарик твердой стали по стали	0,0005-0,001

Сила трения скольжения — силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя.

Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения и не зависит от площади соприкосновения. (Это можно объяснить тем, что никакое тело не является абсолютно ровным. Поэтому истинная площадь соприкосновения гораздо меньше наблюдаемой. Кроме того, увеличивая площадь, мы уменьшаем удельное давление тел друг на друга.) Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается чаще всего латинской буквой «k» или греческой буквой «μ». Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то «k» можно считать постоянным.

В первом приближении величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле:

, где

— коэффициент трения скольжения,

— сила нормальной реакции опоры.

По физике взаимодействия трение принято разделять на:

• Сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками — очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя.
• Сухое с сухой смазкой (графитовым порошком)
• Жидкостное, при взаимодействии тел, разделённых слоем жидкости или газа (смазки) различной толщины — как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость;
• Смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
• Граничное, когда в области контакта могут содержатся слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и т. д.) — наиболее распространённый случай при трении скольжения.

В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне фрикционного взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью методов классической механики.

При механических процессах всегда происходит в большей или меньшей степени преобразование механического движения в другие формы движения материи (чаще всего в тепловую форму движения). В последнем случае взаимодействия между телами носят названия сил трения.

Опыты с движением различных соприкасающихся тел (твёрдых по твёрдым, твёрдых в жидкости или газе, жидких в газе и т. п.) с различным состоянием поверхностей соприкосновения показывают, что силы трения проявляются при относительном перемещении соприкасающихся тел и направлены против вектора относительной скорости тангенциально к поверхности соприкосновения. При этом всегда происходит нагревание взаимодействующих тел.

Силами трения называются тангенциальные взаимодействия между соприкасающимися телами, возникающие при их относительном перемещении. Силы трения возникающие при относительном перемещении различных тел, называются силами внешнего трения.

Силы трения возникают и при относительном перемещении частей одного и того же тела. Трение между слоями одного и того же тела называется внутренним трением.

В реальных движениях всегда возникают силы трения большей или меньшей величины. Поэтому при составлении уравнений движения, строго говоря, мы должны в число действующих на тело сил всегда вводить силу трения F тр.

Тело движется равномерно и прямолинейно, когда внешняя сила уравновешивает возникающую при движении силу трения.

Для измерения силы трения, действующей на тело, достаточно измерить силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось без ускорения.

Источник

Коэффициенты трения покоя и скольжения

Трением называется сопротивление, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел в плоскости их касания. Сила сопротивления, направленная противоположно сдвигающему усилию, называется силой трения. По величине перемещения и зависимости его от приложенной силы различают:
а) силу трения движения,
б) неполную силу трения покоя и
в) полную силу трения покоя, которую обычно называют силой трения покоя.

Сила трения движения соответствует очень большим необратимым относительным перемещениям, величина которых не зависит от приложенной силы. В этом случае последняя в случае равномерного движения уравновешивается силой трения движения.

Неполная сила трения покоя соответствует очень малым частично обратимым перемещениям, величина которых пропорциональна приложенной силе. Величина перемещения, соответствующего неполной силе трения, называется предварительным смещением. Обычно визуально обнаружить предварительное смещение не удаётся, так как оно измеряется микронами. В случае предварительного смещения приложенная сила уравновешивается неполной силой трения, и тело находится в покое. Неполная сила трения зависит от приложенной силы и изменяется с увеличением последней от нуля до некоторого максимального значения, при котором она получает название силы трения покоя. В этом случае предварительное смещение переходит в относительное.

В зависимости от кинематических признаков относительного перемещения различают следующие виды трения:
а) Трение скольжения, при котором одни и те же точки одного тела приходят в соприкосновение всё с новыми и новыми точками другого тела.
б) Трение качения, при котором следующие одна за другой точки одного тела приходят в соприкосновение со следующими одна за другой точками другого тела, причём мгновенная ось вращения одного тела относительно другого проходит через одну из точек касания.
в) Трение верчения, при котором все точки, расположенные в плоскости касания двух тел, описывают концентрические окружности с центром, лежащим на оси верчения.

Трение верчения является разновидностью трения скольжения. Приведённые выше определения характеризуют трение идеальных тел; для реальных деформированных тел касание будет происходить не в точках, а в зонах. Часто один вид трения сопровождается другим: например, качение сопровождается скольжением (качение с проскальзыванием).

По признаку состояния поверхностей трущихся тел в зависимости от смазки различают:
а) Чистое трение, возникающее на фрикционных поверхностях при полном отсутствии на них посторонних примесей (жидкостей и газов в адсорбированном состоянии). br>Практически чистое трение очень трудно осуществимо; оно может быть реализовано лишь в вакууме.
б) Сухое трение, возникающее при отсутствии смазки и загрязнений между поверхностями. Часто его называют трением несмазанных поверхностей. (Термин применять не рекомендуется.)
в) Граничное трение, при котором поверхности разделены слоем смазки настолько незначительной толщины, что он обладает особыми свойствами, отличными от объёмных свойств смазки и зависящими от природы и состояния трущихся поверхностей. Обычные уравнения гидродинамики вязкой жидкости в этом случае неприменимы.
Пограничный слой имеет слоистое строение. Ближе к металлу располагаются более активные молекулы, которые, прикрепляясь своими активными концами к поверхности металла, образуют как бы ворс из молекул смазки.
г) Жидкостное трение, при котором поверхности полностью разделены слоем жидкости, причём внешнее давление вследствие специфичной формы зазора воспринимается слоем вязкой движущейся жидкости.
д) Полусухое трение, смешанное трение, одновременно граничное и сухое.
е) Полужидкостное трение, смешанное трение, одновременно жидкостное и граничное или жидкостное и сухое.

Как указывалось выше, на величину коэфициента трения всякой трущейся пары влияет ряд обычно не учитываемых параметров (давление, шероховатость, размер поверхности, степень загрязнённости и др.). В связи с этим значения коэфициентов трения, предложенные данными таблицами, пригодны лишь для тех частных условий, при которых они были получены. Очевидно, что определённую таким образом величину коэфициента трения нельзя считать неизменной для данной трущейся пары.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ТРЕНИЯ ПОКОЯ и СКОЛЬЖЕНИЯ
для ПАР МАТЕРИАЛОВ

Комбинация материалов		Коэффициент трения
		сухие поверхности	со смазкой
Алмаз	Алмаз	0,1	0,05 — 0,1
Алмаз	Металл	0,1 — 0,15	0,1
Алюминий	Алюминий	1,05 — 1,35	0,3
Алюминий	Низкоуглеродистая (малоуглеродистая) сталь	0,61, 0,47	—
Бронза	Чугун	0,15-0,20	0,07-0,15
Бронза	Бронза	0,20	0,1, 0,07-0,10
Спеченная бронза	Сталь	—	0,13
Графит	Сталь	0,1	0,1
Графит	Графит (в вакууме)	0,5 — 0,8	—
Графит	Графит	0,1	0,1
Дуб	Дуб (вдоль волокон)	0,62, 0,48	—
Дуб	Дуб (поперек волокон)	0,54, 0,32	0,072
Дерево	Чистое сухое дерево	0,25 — 0,5	—
Дерево	Влажное дерево	0,2	—
Дерево	Чистый сухой металл	0,2 — 0,6	—
Дерево	Влажные металлы	0,2	—
Дерево	Бетон	0,62	0,50
Дерево	Кирпич	0,6	—
Дерево	Влажный снег	0,14, 0,1	—
Дерево — вощеное	Сухой снег	0,04	—
Дерево	Металл	0,5-0,6, 0,3-0,6	0,1-0,2, 0,1-0,2
Железо	Железо	1,0	0,15 — 0,20
Латунь	Сталь	0,35	0,19
Латунь	Чугун	0,3	—
Кадмий	Кадмий	0,5	0,05
Кадмий	Хром	0,41	0,34
Кадмий	Низкоуглеродистая (малоуглеродистая) сталь	0,46	—
Карбид вольфрама	Сталь	0,4-0,6	0,1 — 0,2
Карбид вольфрама	Карбид вольфрама	0,2 — 0,25	0,12
Карбид вольфрама	Медь	0,35	—
Карбид вольфрама	Железо	0,8	—
Кирпич	Дерево	0,6	—
Кожа	Дуб	0,61, 0,52	—
Кожа	Металл	0,4	0,2
Кожа	Дерево	0,3 — 0,4	—
Кожа	Чистый металл	0,6	—
Магний	Магний	0,6	0,08
Свинцовистая медь	Сталь	0,22	—
Медь	Медь	1	0,08
Медь	Чугун	1,05, 0,29	—
Медь	Низкоуглеродистая сталь	0,53, 0,36	0,18
Никель	Никель	0,7 — 1,1, 0,53	0,28, 0,12
Никель	Низкоуглеродистая сталь	0,64	0,18
Нейлон	Нейлон	0,15 — 0,25	—
Олово	Чугун	0,32	—
Платина	Платина	1,2	0,25
Плексиглас, оргстекло	Плексиглас, оргстекло	0,8	0,8
Плексиглас, оргстекло	Сталь	0,4-0,5	0,4 — 0,5
Полистирол	Полистирол	0,5	0,5
Полистирол	Сталь	0,3-0,35	0,3 — 0,35
Полиэтилен	Сталь	0,2	0,2
Полистирол	Полистирол	0,5	0,5
Резина	Чугун	0,8	0,5
Резина	Сухой асфальт	0,50 — 0,8	—
Резина	Влажный асфальт	0,25 — 0,75	—
Резина	Сухой бетон	0,6 — 0,85	—
Резина	Влажный бетон	0,45 — 0,75	—
Свинец	Чугун	0,43	—
Серебро	Серебро	1,4	0,55
Сапфир	Сапфир	0,2	0,2
Сталь	Сталь	0,16, 0,1-0,12	0,10-0,12, 0,05-0,1
Сталь	Чугун	0,30, 0,18	-, 0,05-0,15
Сталь	Бетон	0,45	0,35
Сталь	Бронза	0,12, 0,1	0,08-0,16, 0,07-0,1
Сталь	Алюминиевая бронза	0,45	—
Сталь	Фосфористая бронза	0,35	—
Сталь	Текстолит	—	0,02-0,06
Стекло	Стекло	0,9 — 1,0, 0,4	0,1 — 0,6, 0,09 — 0,12
Стекло	Металл	0,5 — 0,7	0,2 — 0,3
Стекло	Никель	0,78	0,56
Тормозные колодки	Чугун	0,4	—
Тормозные колодки	Влажный чугун	0,2	—
Твердое углеродное покрытие (пленка)	Твердое углеродное покрытие (пленка)	0,16	0,12 — 0,14
Твердое углеродное покрытие (пленка)	Сталь	0,14	0,11 — 0,14
Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	0,04	0,04, 0,04
Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	Сталь	0,04	0,04
Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	0,04	0,04
Хром	Хром	0,41	0,34
Чугун	Чугун	1,1, 0,15	0,07
Чугун	Дуб	0,49	0,075
Чугун	Низкоуглеродистая (малоуглеродистая) сталь	0,4, 0,23	0,21, 0,113
Цинк	Чугун	0,85, 0,21	—
Цинк	Цинк	0,6	0,04
Кирпичная кладка	Бетон	0,70	0,60
Кирпичная кладка, бетон	Песок, гравий	0,60	0,50
Кирпичная кладка, бетон	Суглинок	0,55	0,40
Кирпичная кладка, бетон	Глина	0,50	0,30

Примечание: синим цветом указаны коэффициенты трения скольжения.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ТРЕНИЯ ПРИ СЛАБОЙ СМАЗКЕ
ДЛЯ СТАЛЬНОГО ВАЛА ПО ПОДШИПНИКАМ

Материал подшипника	Коэффициент трения	Материал подшипника	Коэффициент трения
Серый чугун	0,15 — 0,20	Полиамиды, капрон	0,15 — 0,20
Антифрикционный чугун	0,12 — 0,15	Пластик древесный слоистый	0,15 — 0,25
Бронза	0,10 — 0,15	Нейлон	0,10 — 0,20
Баббитовая заливка	0,07 — 0,12	Фторопласт без смазки	0,04 — 0,06
Текстолит	0,15 — 0,25	Резина при смазке водой	0,02 — 0,06

КОЭФФИЦИЕНТЫ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ ПО СТАЛИ
БРОНЗЫ БрС30 и ПОДШИПНИКОВЫХ ПЛАСТМАСС

Бронза БрС30	Нейлон	Древесный* слоистый пластик ДСП-Б	Лигнофолъ
0,004	0,03 — 0,055	0,04-0,08 0,01-0,05	0,004

* в числителе — значения при смазке минеральным маслом,
в знаменателе — при смазке водой

КОЭФФИЦИЕНТЫ ТРЕНИЯ И ИЗНОСА
КАПРОНА И МЕТАЛЛОВ

Материал	Коэффициент трения	Абсолютный износ, г	Материал	Коэффициент трения	Абсолютный износ, г
Капрон	0,055	0,002	Латунь Л63	0,127	0,054
Бронза БрОЦС6-6-3	0,158	0,022	Сталь 45	0,113	0,033

КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ КАЧЕНИЯ
ИЛИ ПЛЕЧО ТРЕНИЯ КАЧЕНИЯ К

Трущиеся тела	К, см
Мягкая сталь — мягкая сталь	0,005
Закаленная сталь — закаленная сталь	0,001
Дерево — сталь	0,04

ТРЕНИЕ В БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЯХ

При расчёте болтовых соединений величину коэфициента трения принимают в пределах от 0,06 до 0,12, иногда до 0,2 — 0,25

КОЭФФИЦИЕНТЫ СКОЛЬЖЕНИЯ
РЕЗИНОВЫХ ШИН АВТОМОБИЛЕЙ

Коэфициенты скользящего трения для резиновых шин по данным Арну: по сухому макадаму — 0,67, по сухому асфальту — 0,71, по сырому асфальту — 0,81 и по мягкой скользкой дороге — 0,07 — 0,17.

Источник