Зависимость модуля упругости льда от температуры

Теплофизические свойства пресноводного льда

Читайте также: III. Психические свойства личности – типичные для данного человека особенности его психики, особенности реализации его психических процессов. V2: Электрические и магнитные свойства вещества Акустические свойства голоса Акустические свойства строительных материалов Алгебраические свойства векторного произведения АЛГОРИТМ И ЕГО СВОЙСТВА Аллювиальные отложения и их свойства Антигенные свойства антител. Антитела. Строение, свойства, продукция. АТМОСФЕРА И ЕЕ СВОЙСТВА Атрибуты и свойства материи Базовые свойства и геологические функции живого вещества.

t, 0 С	сл, кДж/(кг×К)	rл, кг/м 3	lл, Вт/(м×К)
2,12	916,4	2,23
-5	2,08	917,4	2,24
-10	2,04	918,2	2,25
-15	1,99	919,1	2,27
-20	1,96	919,96	2,29
-25	1,92	920,8	2,31
-30	1,88	920,8	2,32

Удельная теплота плавления (кристаллизации) морского льда в сильной степени зависит от его солености.

Удельная теплоемкость морского льда несколько больше удельной теплоемкости пресноводного льда.

Модуль упругости льда E при сжатии, растяжении и изгибе зависит от температуры и структуры льда и изменяется в очень широких пределах: от 0,12·10 10 до 1·10 10 Па [16,19]. При сжатии его принимают в среднем равным 0,9·10 10 Па. Модуль упругости линейно уменьшается с повышением температуры.

Mодуль упругости тела в общем случае зависит от напряжения и определяется производной (градиентом) зависимости напряжения от деформации, то есть тангенсом угла наклона диаграммы напряжений-деформаций:

В наиболее распространенном случае зависимость напряжения и деформации линейная (закон Гука):

.

· E — модуль упругости;

· — напряжение, вызываемое в образце действующей силой (равно силе, делённой на площадь приложения силы);

· — упругая деформация образца, вызванная напряжением (равна отношению изменения размера образца после деформации к его первоначальному размеру).

Таким образом, предел упругих деформаций у льда невысок (s =3·10 9 Па); этим определяется во многих случаях то, что лед ведет себя как пластическое тело, например при статическом давлении льда при повышении его температуры.

Модуль сдвига льда G _­— это способность материала сопротивляться сдвиговой деформации. Модуль сдвига определяется следующим соотношением:

Где — касательное напряжение;

— действующая сила;

— площадь, на которую действует сила;

— сдвиговая деформация;

— смещение;

— начальная длина.

G, так же как и модуль упругости E, зависит от температуры и структуры льда, но изменяется он не в столь большом диапазоне. В среднем его можно принять равным 3·10 9 Па.

Коэффициент Пуассона льда ν_л Это величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению. Этот коэффициент зависит не от размеров тела, а от природы материала, из которого изготовлен образец.

Для льда он находится в пределах 0,34…0,37 и практически не зависит от температуры.

При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлиняться в продольном направлении, а поперечное сечение уменьшается. Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз относительное уменьшение поперечного размера деформируемого тела больше относительного увеличения его длины, при его растяжении.

Преде́л про́чности — механическое напряжение σB, выше которого происходит разрушение материала.

Значения предела прочности льда, так называемое временное сопротивление льда, в различных условиях его напряженного состояния и при температуре, близкой к 0°С, по данным К.Н.Коржавина приведены в таблице 2.5. С понижением температуры прочность льда увеличивается, а с повышением солености — уменьшается.

Таблица 2.5 — Значения предела прочности льда, Па

Характер деформации	Ориентировка усилия	Обозна­чение	Реки Севера и Сибири	Реки европейской части России
Сжатие	Перпендикулярно	Rсж	(45…65) 10 4	(25…40) 10 4
Местное смятие	Перпендикулярно	Rсм	(110…150) 10 4	(55…80) 10 4
Растяжение	Параллельно	Rр	(70…90) 10 4	(30…40) 10 4
Срез	Параллельно	Rср	(40…60) 10 4	(20…30) 10 4
Изгиб	Параллельно	Rиз	(45…65) 10 4	(25…40) 10 4

Согласно ГОСТу 1497-84 более корректным термином является «Временное сопротивление разрушению», то есть напряжение, соответствующее наибольшему усилию, предшествующему разрыву образца при (статических) механических испытаниях. Термин происходит от того представления, что материал может бесконечно долго выдержать любую статическую нагрузку, если она создаёт напряжения меньшие по величине, чем временное сопротивление. При нагрузке, соответствующей временному сопротивлению (или даже превышающей её — в реальных и квазистатических испытаниях) разрушение материала (разделение образца на несколько частей) произойдёт через какой-то конечный промежуток времени, возможно, что и практически сразу.

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОПУСТИМОЙ НАГРУЗКИ НА ЛЕДЯНОЙ ПОКРОВ

А.Д. Назимов «Ледяные переправы на строительстве Куйбышевской ГЭС». Оргэнергострой, 1956.

Для ориентировочного определения нагрузки на ледяной покров может быть использована формула М. Корунова:

H = альфа√q,

H — толщина льда (см), необходимая для пропуска нагрузки, т;

альфа— опытный коэффициент, равный для колесных грузов — 11, а для гусеничных — 9;

q — полный вес груза, т.

При высокой интенсивности движения автотранспорта на переправах и неоднородности структуры льда в полученный результат вводится дополнительный коэффициент запаса, равный 1,2 — 1,25.

В этом расчете за расчетную толщину льда принималась приведенная толщина, определенная по формуле П.И. Лебедева:

H = (h₁ + 0,5h₂)k₁k₂ ,
где: H — приведенная толщина льда, см; h₁ — толщина чистого прозрачного слоя льда, см; h₂ — толщина мутного слоя льда, см; K₁ — коэффициент, равный при нормальной кристаллической структуре льда — 1, а при игольчатой — 2/3; K₂ — коэффициент, равный при температуре воздуха ниже нуля — 1,при температуре выше нуля – 0.8.

1. При измерении толщины ледяного покрова в расчет берется только прочный лед, а слои снежного и пористого, пропитанного водой льда, в расчет не принимаются.

2. При появлении воды на льду нагрузка на ледяную дорогу должна быть снижена на 50 — 80%.

3. При расчете нагрузки на лед следует учитывать, что прочность льда весной уменьшается вдвое.

4. При наличии сухих, несквозных трещин шириной менее 3 — 4 см и глубиной не более половины толщины льда нагрузка на ледяную поверхность должна быть снижена на 20%.

5. В местах впадения ключей, речек и канализации переход людей и проезд транспорта запрещается.

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)

Источник

Упругие свойства ледяных образований

Упругие свойства пресного льда можно рассматривать как предел, к которому приближаются свойства любого льда при практически полном замерзании жидкой фазы. Обычно полйкрйсталЖчёскиё ледяные образования при достаточно малых размерах и хаотической ориентировке кристаллитов можно считать макроизотропными телами. Однако в некоторых случаях «структурированных» льдов анизотропия свойств монокристаллов льда может играть существенную роль.

Ось г параллельна оси шестого порядка, т. е. главной оси кристалла. Нередко вместо тензорных применяют матричные обозначения и тогда приведенные соотношения запишутся так:

Монокристаллы льда. В природных условиях обычно образуются кристаллы льда гексагональной сингонии, упругие свойства которых могут быть описаны пятью независимыми модулями упругости. В этом случае отличными от нуля будут девять следующих модулей упругости:

По данным работ [10, П, 125], значения модулей упругости монокристаллов чистого льда при температуре —15° С находятся в следующих пределах: а_и«13

При изменении температуры от 0 до —25° С наблюдается рост значений модулей упругости на 10—15%, причем наибольшее изменение примерно на 50% характерно для а,ц и а^.

Поликристаллический лед. Известно, что даже для одного и того же вещества не существует общей зависимости между модулями упругости монокристаллов и поликристаллических образований. Поэтому свойства поликристаллов и в особенности поликристаллических криогенных образований приходится определять экспериментально ввиду большого разнообразия их строения и состояния. Модули упругости поликристаллического пресного льда неоднократно определялись многими авторами как на образцах, искусственно приготовленных при различных режимах замораживания в лаборатории, так и на естественных льдах. В последнем случае измерения производились путем регистрации скоростей распространения упругих волн сейсмическим и ультразвуковым импульсным методами. Результаты этих исследований неплохо согласуются и дают следующие средние значения модулей упругости поликристаллического пресного льда как изотропного материала: модуль упругости Е

(7-М0) ГН/м 2 ; модуль сдвига С ж (2,54-4,0) ГН/м 2 ; коэффициент Пуассона у

Наиболее важные сведения об упругих свойствах пресного поликристаллического льда, а также результаты исследований приводятся в работах В. В. Богородского [10, 11], В. В. Лаврова [41], Э. Паундера [55] и др. Особый интерес представляет зависимость упругих свойств льда от его строения, температуры и напряженного состояния (давления). Сопоставляя данные разных авторов, можно заключить, что структурно-текстурные особенности ледяных образований из пресного льда могут вызвать изменение значений модулей упругости до 20—25%. Это свидетельствует о возможности оценки особенностей строения и анизотропии ледяного, образования по изучению его характеристик упругости.

Данные о температурной зависимости модулей упругости пресного льда свидетельствуют о заметном нелинейном возрастании их лишь в области температур от 0 до —5° С. При дальнейшем понижении температуры изменение модулей упругости замедляется, становится почти линейным и практически прекращается при температуре ниже —(15-^-20)°С. При глубоком охлаждении образцов льда до —100° С и ниже вновь возникают значительные изменения упругих свойств. Эти изменения обусловлены растрескиванием льда, зависящим от режима охлаждения. Так, по данным Ю. Д. Зыкова [30], скорость распространения 1>_р продольных волн при быстром понижении температуры образца льда от —38° до —108° С уменьшается от 3920 до 2950 м/с. Последнее значение скорости остается почти неизменным при повышении температуры образца примерно до —(20ч-25)°С, затем резко возрастает при градиенте порядка 50 м/с- 0 С, достигая при температуре —3,5° С 3800 м/с. Это значение почти совпадает с первоначальным (а_р

3860 м/с) при данной температуре. Такой гистерезис-ный ход зависимости скорости а_р от температуры, по-видимому, связан с возникновением системы трещин, которые при повышении температуры образца постепенно смыкаются. Это подтверждается минераграфическими наблюдениями на шлифах льда.

Наконец, влияние давления на упругие свойства поликристаллического льда выражается в увеличении модулей упругости с повышением до определенного предела напряжений во льде. Так, при увеличении давления во льдах с упорядоченной структурой скорости распространения продольных волн вдоль и поперек направления оптических осей кристаллов изменяются по-разному [10] и при давлении в 50 МН/м 2 становятся практически одинаковыми. Это, по-видимому, свидетельствует о рекристаллизации льда при высоких напряжениях и переходе к мелкокристаллической, хаотичной структуре, без анизотропии свойств. В этом отношении интересны эксперименты по изучению изменения скорости распространения упругих волн в образцах льда при испытании их на временное сопротивление одноосному сжатию и на ползучесть. Результаты работ, выполненных в Антарктиде С. С. Вяловым и Н. А. Чер-ниговым, а также лабораторные эксперименты Ю. Д. Зыкова показывают, что в этом случае до некоторых предельных значений нагрузки, зависящих от скорости нагружения наблюдается рост значений скорости продольных волн у_р, а следовательно, и модуля упругости. Затем по достижении некоторого максимума начинается уменьшение значений у_р, что вызвано разрушением (растрескиванием) образца. Результаты таких экспериментов позволяют охарактеризовать динамику изменения модулей упругости поликристаллического льда как в процессе перекристаллизации, так и при разрушении ледяного образования.

Морской и соленый лед. Характеристики упругости льда, образовавшегося из морской воды, изучены в значительно меньшем объеме. Большинство исследований основано на определении скорости распространения упругих волн сейсмическим методом в полях арктического льда. Из них следует отметить работы М. Ивинга и А. Крэри, Дж. Оливера и др., Е. М, Линь-кова, Дж. Брауна, В. В. Богородского, Д. Андерсона [10, 41, 55, 131]. Полученные в результате исследований значения модулей упругости льда морских водоемов колеблются в следующих пределах: 5^(1,4^-10) ГН/м 2 , 0^(1,2-^3) ГН/м 2 и у«0,2—0,4. Большие различия полученных значений модулей упругости объяснялись разными авторами влиянием возраста ледяного покрова, температурой, наличием примесей и т. п. Так, по данным Е. М. Линькова [41], имеется сильная зависимость модулей Е и О морского льда от температуры. Подобные выводы были сделаны Т. Табата [143] при изучении образцов льда, образовавшегося из морской воды.

Однако в работах Б. А. Савельева [68] было показано, что различия в значениях модулей упругости следует рассматривать в зависимости от содержания жидкой фазы (рассола) в морском льде. При этом можно учесть комплексное влияние солености и температуры льда, что было подтверждено последующими экспериментами [55, 85, 95, 146, 147].

Рис. 50. Зависимость модулей упругости Е, О и у от температуры.

Морские льды: паковый —10 [10]; однолетний — // [И], ледяное покрытие — 12 [74]

Большинство данных об упругих свойствах получены для покровного льда морских водоемов, образовавшегося многие месяцы, а иногда годы тому назад. Это в значительной мере сужает диапазон содержания жидкой фазы во льдах, в связи с чем полученные данные об упругих свойствах морского льда не охватывают всего многообразия его состояний. Характеристики упругости морского льда, находящегося в стадии формирования или только что образовавшегося, неизвестны. В определенной степени этот пробел восполняется результатами исследований ледяных образований различного состава, намерзавших на твердых телах [13, 74, 97]. Исследования выполнялись в диапазоне температур —(1-Ь-25)°С, при содержании жидкой фазы от 0 до 20%. При этом, если модули упругости в случае пресного поликристаллического льда изменялись примерно на 20—30%, то в случае льда, полученного из раствора №С1 и из морской воды, — на сотни процентов. Последнее связано с; наличием в пространственной структуре этих льдов ячеек незамерзшего рассола, вымерзание которого происходит при понижении температуры в соответствии с фазовыми диаграммами в зависимости от солевого состава исходного раствора. Так, например, фазовая диаграмма льда, образующегося из ЫаС1, представляет собой плавную кривую [146], в то время как диаграмма морской воды имеет перегибы, соответствующие эвтектическим температурам содержащихся в ней солей [121]. Как показали эксперименты, температурная зависимость характеристик упругости соленого и морского льдов соответствует характеру их фазовых диаграмм.

На рис. 50 приведены результаты наших экспериментов в сопоставлении с данными других авторов, подтверждающие отмеченные закономерности температурной зависимости модулей упругости льдов различного состава. Более подробные сведения о значениях модулей упругости этих льдов представлены в табл. 5—7.

Источник